Konvergenz, Stetigkeit, Limes |
| 22.12.2016, 13:05 | Elly_92 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
| Konvergenz, Stetigkeit, Limes ich habe folgende Aufgabe gelöst: Es ist eine Ankreuzaufgabe. 1 ist falsch, das ist klar. 2. ist auch falsch, wenn man ausklammmern f(-x)=-f(x) Grenzwertsätze hier, ist korrekt. Falsch, konvergenz heißt gegen null, die folge hat aber kein grenzwert. 3. kann ich nicht begründen, klingt aber nach "falsch". Kann mir jemand da weiterhelfen? Danke |
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| 22.12.2016, 13:13 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
RE: Konvergenz, Stetigkeit, Limes
Da solltest du nochmal nachdenken.
Falls sich das auf die Aufgabe 4 bezieht, ist die Begründung falsch. Und was soll "konvergenz heißt gegen null" uns sagen?
Überlege dir, für welche Folgen das in jedem Fall richtig ist. Die Antwort zur Aufgabe 5 ist falsch. |
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| 22.12.2016, 13:22 | Elly_92 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Wenn ich bei der 2. Aufgabe f(-x)=-f(x) einsetze e^(x²) * (-x-x³)=-[e^(-x²)*(x+x³) Ist nicht das gleiche und demnach hat man dann hier eben keine Punktsymmetrie. Aber wenn ich mir die Funktiona anzeigen lasse, ist die Punktsymmetrisch. Wo ist mein Fehler? 4. Aufgabe: Konvergenz heißt, dass die Folge gegen null geht, also konvergiert. Die Glieder fliegen als Nullfolge demnach weg. Die 4. Aufgabe ist definitiv falsch, oder? 5. Aufgabe: Okay das habe ich nun verstanden. Häufungspunkte sind nun klar. Aber die Funktion aus der 5. Aufgabe hat ja gar keinen Grenzwert, deswegen ist doch die Aussage falsch? Danke |
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| 22.12.2016, 13:28 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Du hast das Ersetzen des x durch -x im Exponenten der e-Funktion falsch durchgeführt.
Wo steht denn das?
Das ja, aber deine Begründung ist Humbug.
Das ist keine Funktion, sondern eine Folge, und diese Folge hat einen Grenzwert. 
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| 22.12.2016, 13:32 | Elly_92 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Dank für deine antworten. e^(-x) z. B. wenn ich dann noch -x einsetze habe ich e^(-x) trotzdem oder? ich dachte immer minus und minus wird plus 
das andere habe ich verstanden. |
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| 22.12.2016, 13:46 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Ich weiß jetzt nicht, was du da sagen willst (irgendwas mit , aber was?). Nebenbei steht in der Aufgabe . 
Da würde mich aber deine Begründung zur Aufgabe 4 interessieren. Hinweis: Divergenz muß nicht heißen, daß die Folge gegen unendlich divergiert. |
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| 22.12.2016, 13:52 | Elly_92 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Okay. Bei 4. handelt es sich um eine alternierende folge, weil, wenn ich gerade exponenten einsetze und ungerade exponenten, ergeben sich unterschiedliche werte. Konvergenz heißt dann allgemein, dass die folge überhaupt gegen einen grenzwert geht, also dass die folge überhaupt einen grenzwert hat. Die in 4. hat keinen grenzwert, daher auch nicht kovergente folge. |
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| 22.12.2016, 14:09 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Ein bißchen wackelig ist das schon noch. Ich würde das machen: Es gibt zwei Teilfolgen der Folge a_n (eine mit geradem, eine mit ungeradem n), die gegen unterschiedliche Grenzwerte konvergieren. Mithin kann die Folge a_n nicht konvergent sein. |
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