Stetigkeit der Potenzfunktion |
22.12.2016, 20:06 | Alexiss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Stetigkeit der Potenzfunktion Hey, kann mir jemand einen Tipp geben, wie ich hier ansetze? Ich soll folgendes unter Zuhilfenahme der allgemeinen Bernoulli-Ungleichungen zeigen. t*c^(t-1)*|x-y|>=|x^t-y^t| Meine Ideen: Meine Ansätze führen leider immer in eine Sackgasse und ich komm nicht weiter.. nur ein kleiner Tipp für einen ersten Schritt wäre super von euch!! |
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22.12.2016, 20:08 | Alexiss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ach ja es gilt: t>=1 x,y aus (0,c] |
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22.12.2016, 20:34 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Allgemeine Bernoulli-Ungleichung sagt mir jetzt nichts, aber die Struktur der Ungleichung schreit geradezu nach dem Mittelwertsatz der Differentialrechnung - mit dem ist es ein Einzeiler. |
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22.12.2016, 20:40 | Alexiss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hm okey.. aber ich soll wirklich nur die Bernoulli-Ungleichung verwenden. Außerdem sind wir beim Thema Differentialrechnung noch nicht. Hast du trotzdem eine Idee? Komm einfach nicht drauf.. |
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23.12.2016, 13:08 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielleicht nennst du erstmal diese mir unbekannte allgemeine Bernoulli-Ungleichung. |
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23.12.2016, 13:23 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielleicht ist damit die Ungleichung gemeint, wobei und die sind alle oder alle . Daraus würde zumindest die bekanntere Bernoulli-Ungleichung für folgen. |
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23.12.2016, 17:12 | Alexiss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hey tschuldigung, dass hätte ich vielleicht besser gleich schreiben sollen. Mit der allgemeinen Bernoulli-Ungleichung habe ich die ganz normals gemeint, nur, dass die Exponenten auch reell sein dürfen.. |
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23.12.2016, 17:26 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aha, wie z.B. ? |
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23.12.2016, 17:29 | Alexiss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ach Mathematiker nehmen es immer so genau Der Aufgabe nach gilt hier natürlich t>=1.. |
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23.12.2016, 17:36 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok, es geht also um für reelle und . Nun zu deiner Ungleichung: Sei o.B.d.A. (andernfalls Tausch ), dann wende Bernoulli auf an. Das dürfte dann mehr als die halbe Miete sein. |
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23.12.2016, 17:56 | Alexiss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja genau! Ok super danke. Ich probiere es nun mal |
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