Maximum/Minimum und Beschränktheit |
22.12.2016, 21:45 | Elly_92 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Maximum/Minimum und Beschränktheit ich habe folgende Aufgabe und möchte diese untersuchen. Ich habe folgende Lösungsansätze: 1. Aussage richtig. 2. Falsch. 3. Falsch. 4.Muss nicht immer sein, also falsch. 5. richtig. Habe ich die Aussagen richtig gemacht? |
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22.12.2016, 22:05 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
(1), (3) - (5) richtig beantwortet, (2) jedoch nicht. Denn wenn f '(x0) = 0 und sich dort weder ein Minimum noch ein Maximum befindet, liegt ein Terrassenpunkt vor. Das ist ein Wendepunkt mit horizontaler Wendetangente. In allen 3 Fällen gibt es eine Tangente mit der Steigung 0. mY+ |
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22.12.2016, 22:09 | Elly_92 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke, ich habe das verstanden bei der 2. bei der 4 war ich sehr unsicher. Kommt auf nden definitionsbereich und die funktion an, also ich könnte beides ankreuzen. Was meinst du? |
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22.12.2016, 22:23 | Elly_92 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hab mich ein wenig vertan,denn Aussage 5 ist falsch. Schauen wir uns f(x)=1/x auf D=R+ (alle positiven reelen zahlen und 0) an. Die funktion ist nach unten beschränkt aber hat kein absolutes minimum. Also könnte aussage 5 falsch sein? oder 1/x² ist auch nach unten beschränkt, hat aber kein minumum |
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22.12.2016, 22:34 | Clearly_wrong | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Falsch, betrachte in . Diese Funktion hat dort weder Maximum, Minimum, noch eine Wendestelle. Deine Antwort war richtig, Elly_92. 5) ist falsch beantwortet. Deine neuen Gegenbeispiel sind richtig, noch ein weiteres: . |
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22.12.2016, 23:16 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, (5) ist mit den Gegenbeispielen entkräftet, richtig. Bei (2) habe ich stetige Funktionen betrachtet .. Sorry. |
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22.12.2016, 23:18 | Clearly_wrong | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Funktion im Gegenbeispiel für (2) ist stetig. Sie ist ja sogar differenzierbar. |
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23.12.2016, 01:23 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
würde nicht auch genügen ? Die Funktion ist stetig aber nicht diffbar in 0. |
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23.12.2016, 02:11 | Clearly_wrong | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn unsere Funktion in nicht differenzierbar ist, kann sie auch nicht erfüllen, liefert also kein Gegenbeispiel. |
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23.12.2016, 12:23 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
warum ist die Funktion diffbar in 0 ? Nun, weil diese Zappelschwingung durch x² plattgedrückt wird. ( O-Ton ) |
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