Geradengleichung

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NW21 Auf diesen Beitrag antworten »
Geradengleichung
Hallo alle zusammen ,

habe bei dieser Regelungstechnik Aufgabe probleme bei der a) die Funktion g(t) zu bestimmen ?

Es handelt sichja um ein mathematisches Problem daher in diesem Forum gepostet Big Laugh

Hoffe mir kann jemand helfen.
NW21 Auf diesen Beitrag antworten »

Hat jemand ne Idee wie ich die Geradengleichung aufstellen kann?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Welche Gerade? Die von (4; 0) nach (6; 4) ?

Gehe von der allgemeinen Gleichung y = mx + b aus, m ist die Steigung (y-Differenz / x-Differenz von den beiden Punkten)
Wenn du m berechnet hast, folgt daraus b durch Einsetzen eines der Punkte (0 = 4m + b, >> b = ..)

mY+
Nw21 Auf diesen Beitrag antworten »

Berechnen wir erstmal die gestrichelte Gerade ok .

Die Steigung wäre doch :

2 nach rechts und 8 nach oben also :

2/8 = 1/4

m = 1/4 ?

Wie gehe ich weiter vor ?
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Die Steigung errechnet sich als Ordinatendifferenz durch Abszissendifferenz, wie es mYthos bereits erklärt hat. Du hast es umgekehrt gemacht. Auch mußt du dich an die Einheiten halten. Beim betreffenden Geradenstück geht es 2 nach rechts und 4 nach oben. Die Steigung ist daher . Mit mYthos' Ansatz hast du also bereits



Statt habe ich geschrieben. Jetzt verwende oder , um zu bestimmen.

Für die Funktion insgesamt brauchst du eine abschnittsweise Definition:



An den Anschlußstellen habe ich Stetigkeit von rechts angenommen. Man kann es natürlich auch anders machen, die Zeichnung gibt das nicht her. Vielleicht habt ihr in der Vorlesung dazu gewisse Konventionen getroffen. Halte dich gegebenenfalls daran.

Wir sind gerade dabei, zu bestimmen. Für das Endstück könnte man wegen des starken Abfalls an exponentielles Fallen denken. Da im Unendlichen gegen 1 geht, nimmt man den Ansatz



Mit und (warum?) kann man die Parameter und bestimmen.

Zur Kontrolle deiner Rechnung die Ergebnisse:
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