Dreieck mit ganzzahligen Seiten und Winkel |
| 24.12.2016, 21:47 | Triangular | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Dreieck mit ganzzahligen Seiten und Winkel Ist es richtig mit diesen Vorgaben zu sagen, das der ganzzahlige Winkel 60°, 90° oder 120° beträgt? |
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| 24.12.2016, 22:52 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Dreieck mit ganzzahligen Seiten und Winkel sicher scheint mir, dass es solche 3ecke mit 90° gibt, die auch leicht zu konstruieren sind |
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| 24.12.2016, 23:56 | Triangular | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Diese Winkel kamen mir als einzige wegen des Kosinussatzes in den Sinn. Ich muss nach dem Sinussatz die "Liste" aber noch um 30° und 150° erweitern. Wenn nicht einer dieser 5 Winkel in einem Dreieck vorkommt, sind die Seitenlängen dann nicht ganzzahlig, oder zumindest eben nicht alle. Oder bin ich damit völlig daneben? |
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| 25.12.2016, 00:40 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
was ist denn ein ganzzahliger Winkel ? im Gradmaß oder in Rad ? |
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| 25.12.2016, 00:48 | Triangular | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hui...daran hatte ich gar nicht gedacht. Das Gradmaß liegt zugrunde. |
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| 25.12.2016, 13:08 | Triangular | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und noch zum ganzzahligen Winkel.... So dass der Winkel x Grad misst und x eine ganze Zahl ist. |
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| 25.12.2016, 13:40 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
auch alle gleichseitigen 3ecke erfüllen deine Bedingungen und sind leicht zu konstruieren 
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| 25.12.2016, 15:05 | Triangular | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das stimmt, weil alle Innenwinkel 60° groß sind. Wenn ich aber ein Dreieck mit den Innenwinkeln 87°, 58° und 35° konstruiere, dann hat das m. E. niemals 3 Seiten mit jeweils ganzzahligen Längen. Deshalb, weil nach Voraussetzung ja alle 3 Seitenlängen integer sein müssen und ebenso mindestens 1 Innenwinkel. Und nach Sinus- und Kosinussatz dürfte das nur funktionieren, wenn der Innenwinkel mit ganzzahligem Maß entweder 30, 60, 90, 120 oder 150 Grad misst. |
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| 25.12.2016, 15:19 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
der Kosinussatz sollte genügen, aus dem auch die (einzigen) geeigneten Winkel folgen |
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| 25.12.2016, 15:42 | Triangular | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mit dem Kosinussatz könnte ich mich auch auf 60, 90 und 120 Grad beschränken. |
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| 25.12.2016, 15:44 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
genau
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| 25.12.2016, 15:58 | Triangular | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielen Dank 
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| 25.12.2016, 16:39 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
gerne z.b. 60: 3,7,8 90: 3,4,5 120: 3,5,7 |
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