Zahl im System 7 zur Basis 4 umrechnen (ohne dez) |
| 28.12.2016, 15:25 | HeribertD | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Zahl im System 7 zur Basis 4 umrechnen (ohne dez) Meine Frage: Rechnen Sie die Zahl (6451)7 ins Stellenwertsystem zur Basis b = 4 umOhne das Umrechnen in das Dezimalsystem !Die Zahl durch 4 zu teilen mit Rest scheint ja nicht zu gehen Meine Ideen: Umrechnen durch 4 teilen scheint ja nicht funktionieren. |
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| 28.12.2016, 18:16 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Warum einfach, wenn's kompliziert auch geht. Der Weg über die Umrechnung in das Dezimalsystem (warum darf man das nicht?) ist im Großteil der Publikationen der gangbare. Damit wird's wahrscheinlich zu einfach. --> http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/Zahlensysteme.htm ----- Die direkte Umwandlung müsste man vermutlich mit der Modulo-Rechnung machen. Auch dabei besteht allerdings die Gefahr, dass man unwillkürlich wieder in die dezimale Betrachtung zurückfällt. Hab's jetzt nicht mehr weiter verfolgt ... (wer mag?) mY+ |
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| 26.09.2017, 13:53 | rumar | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Zahl im System 7 zur Basis 4 umrechnen (ohne dez) a = (6451)_7 = (..........)_4 Wenn wir keinen Umweg über eine andere Basis machen wollen, müssen wir wohl die Zahl gleich zu Beginn im Rahmen des neuen Systems (also zur Basis 4) schreiben: (6451)_7 = (12*(13)^3 + 10*(13)^2 + 11*(13) + 1)_4 Jetzt mal die Potenzen von (13)_4 (bzw. dezimal 7), nun alles in Basis 4 notiert: 13^1 = 13 13^2 = 13*13 = 100 +30+30+(3*3) = 100+120+21 = 220+21 = 301 13^3 = 301*13 = ...... = 11113 Und jetzt oben einsetzen: (6451)_7 = (12*11113 + 10*301 + 11*13 + 1)_4 = (...........)_4 = (...........)_4 = (203302)_4 Von Hand zu rechnen ist das wirklich mühselig - habe mich auf dem Weg auch irgendwo verrechnet ... |
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| 26.09.2017, 15:20 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Man kann auch das Hornerschema nutzen, da muss man nicht die ganzen 13-Potenzen vorberechnen: , das Einmaleins im 4er-System braucht man bei den durchzuführenden Multiplikationen natürlich trotzdem. 
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