limes von (x^2 cos(1/x))/sin(x) fuer x gegen 0

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bhmth Auf diesen Beitrag antworten »
limes von (x^2 cos(1/x))/sin(x) fuer x gegen 0
Meine Frage:
Hallo zusammen,

ich habe folgende Aufgabe und komme nicht weiter...

Untersuchen Sie, ob Sie bei der Berechnung von


die Regel von l'Hospital anwenden koennen und bestimmen Sie den Grenzwert

Meine Ideen:
Leider stehe ich ziemlich auf dem Schlauch...

l'Hospital funktioniert meiner Meinung nach nicht da ja auch in der Ableiteung das 1/x erhalten bleibt und da kann man ja keine 0 einsetzen da es nicht definiert ist.

Umformen fuehrt mich auch nicht zum Ziel(oder ich sehe es nicht).

Danke fuer die Hilfe
Matt Eagle Auf diesen Beitrag antworten »
RE: limes von (x^2 cos(1/x))/sin(x) fuer x gegen 0
Umformen hilft hier schon:



Einer der 3 Faktoren geht gegen 0 und die beiden anderen sind beschränkt.
Damit ist der Drops gelutscht - oder?!?
bhmth Auf diesen Beitrag antworten »

Also

geht gegen 0

und

aber was ist mit ?

EDIT: kann ich bei dann l'Hospital anwenden und bekomme mit dann lim=1 ?
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

ist der Kehrwert des Differenzenquotienten der Sinusfunktion bei . Was ergibt sich also für ?
bhmth Auf diesen Beitrag antworten »

Es konvergiert gegen 1 oder ? aber was hat das nun mit dem Kehrwert des Differenzenquotienten zu tun ?

EDIT: und damit ist der Kehrwert von 1 ja auch 1 meintest du dass ?
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