Basis und Erzeugendensystem eines Untervektorraumes

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Sinja Auf diesen Beitrag antworten »
Basis und Erzeugendensystem eines Untervektorraumes
Meine Frage:
Für die Uni muss ich eine Aufgabe machen. A ist eine Matrix. Ich soll für die jenigen b,für die Ax=b eine Lösung hat, bilden einen Untervektorraum. Geben sie als erstes ein Erzeugendensystem und dann eine Basis dieses Raumes an.

Meine Ideen:
Ich hatte den Ansatz das ein LGS aufzustellen und mit Variabeln für b zu lösen das komm ich aber nicht weiter... Ich finde irgendwie keinen vernünftigen Ansatz.
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Basis und Erzeugendensystem eines Untervektorraumes
Zitat:
Original von Sinja
Meine Frage:
Ich soll für die jenigen b,für die Ax=b eine Lösung hat, bilden einen Untervektorraum.

Hm. Sofern b nicht der Nullvektor ist, bildet die Lösungsmenge von Ax=b keinen Untervektorraum. Von daher bin ich sehr daran interessiert, daß du mal den kompletten und originalen Wortlaut der Aufgabe postest.
Sinja Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Basis und Erzeugendensystem eines Untervektorraumes
Sorry wenn ich mich ungenau ausgedrückt habe.
Der genaue Wortlaut ist:
Diejenigen b Element von , für die Ax = b eine Lösung hat, bilden einen Untervektorraum
von . Geben Sie in einem ersten Schritt eine Erzeugendensystem,
und dann eine Basis dieses Raumes an.
Sinja Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Basis und Erzeugendensystem eines Untervektorraumes
hey ich hab nochmal den genauen Wortlaut gepostet. Ich hoffe das hilft dir weiter. Ich könnte deine Hilfe wirklich gebrauchen.
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Basis und Erzeugendensystem eines Untervektorraumes
Das kannst du nur ganz abstrakt machen. Welche Eigenschaften muss ein Unterraum denn erfüllen? Das kann man erst einmal nachprüfen.
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