Dreidimensionale affine Räume |
| 02.01.2017, 13:28 | strumpf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Dreidimensionale affine Räume ich bin im ersten Semester und habe eine Frage zur Linearen Algebra. Wir müssen als Teil einer Aufgabe zeigen, dass ein bestimmer dreidimensionaler affiner Raum KEIN Untervektorraum des zugrunde liegenden Vektorraumes mit Dimension 6 ist. Jetzt reibt sich das mit meiner Intuition, da ich mir einen dreidimensionalen Raum vorstelle in dem ein dreidimensionaler Raum verschoben wird. Die müssen nach der Verschiebung ja wieder gleich sein oder? Wie kann ich mir das Vorstellen? LG |
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| 02.01.2017, 13:42 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Dreidimensionale affine Räume Bitte poste den kompletten und originalen Wortlaut der Aufgabe. Danke. |
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| 02.01.2017, 15:03 | strumpf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
"In R^6 ist A die affine Hülle von 5 Punkten.(Koordinaten sind ja für mein Anliegen egal) Stelle A als Nebenklasse eines Unterraumes U von R^6 dar und bestimme eine affine Basis von A. Zeige, dass A kein Unterraum von R^6 ist. " A=(1,2,1,0,0,1)+ Unterraum Ich muss dazu sagen das sich, bei der bestimmung einer affinen Basis, rausstellt das A die Dimension 3 hat. Den ersten Teil habe ich schon. Nur fehlt mir eben wie gesagt das letzte Stück. LG |
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| 02.01.2017, 15:08 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
OK. Im Prinzip mußt du ja nur zeigen, daß der Raum A wenigstens eine der Unterraum-Bedingungen verletzt. Das sollte ja nicht so schwierig sein. 
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| 02.01.2017, 15:57 | strumpf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Okay ja! nach dem Unterraumkriterium müsste dann A gegenüber der Addition oder Multiplikation nicht abgeschlossen sein. Nur wie passt das mit meiner vorher beschriebenen Intuition von einem dreidim. Raum der in einem dreidim. Raum verschoben wird zusammen? Ich meine bei affinen Geraden oder bei affinen Ebenen kann ich mir das gut vorstellen das sie keine Unterräume mehr sind, da sie beispielsweiße nicht durch den Ursprung mehr gehen, aber wieso sollte ein dreidimensionaler affiner Raum gegenüber + oder * nicht abgeschlossen sein? Also jetzt rein anschaulich und in Bildern. Danke und LG |
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| 02.01.2017, 16:04 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also mit Intuition und Anschaulichkeit ist das so eine Sache. Ich halte es eher mit klaren Definitionen. Wie sieht es denn damit aus, daß der Nullvektor in der Menge A enthalten sein müßte? |
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| 02.01.2017, 17:47 | strumpf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aber der Nullvektor ist doch in A enthalten oder? Ich mein mir ist klar dass eine Nebenklasse eines 1-dimensionalen Unterraumes, also eine Gerade, den Nullvektor nicht enthalten muss. Aber ein dreidimensionaler affiner Raum schon oder? Und wenn nicht, wieso nicht? |
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| 03.01.2017, 09:08 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das hängt jetzt sehr von der Struktur des Unterraums ab, über den du dich bisher in großes Schweigen gehüllt hast. (Meiner Bitte, den kompletten und originalen Wortlaut der Aufgabe zu posten, bist du ja nicht nachgekommen.) |
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| 03.01.2017, 11:52 | strumpf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja stimmmt, ich glaub ich habs zwischenzeitlich schon verstanden. Danke |
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