Matrizen / Abbildungen / kanonische Basis

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Statista Auf diesen Beitrag antworten »
Matrizen / Abbildungen / kanonische Basis
Meine Frage:
Beweise folgenden Satz durch Verifikation der Wirkung der Matrix A auf die kanonische Basis von . Was muss gelten, damit das reicht:

Es sei f: V -> W eine K-lineare Abbildung zwischen Vektorräumen V und W mit Basen X = (x1, . . . , xn) und Y = (y1, . . . , ym). Dann gilt für jedes a aus V
.
(Bitte die hoch 7 wegdenken, ich weiß nicht warum das da steht, in der Formel steht es nicht)

Meine Ideen:
Also eine Gleichheit hier zu zeigen wäre für mich eher kein Hindernis, ich weiß nur nicht, was es bedeuten soll, dass ich es beweisen soll unter der Wirkung der Matrix A auf die kanonische Basis von .
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