Bedingte Wahrscheinlichkeiten berechnen |
| 03.01.2017, 20:59 | Quastenflosser1234 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Bedingte Wahrscheinlichkeiten berechnen Hallo! Ich mache gerade Aufgaben hier: https://www.zum.de/Faecher/M/NRW/pm/mathe/bediwahr.htm Ich habe das Gefühl, die Lösungen stimmen nicht so ganz, vor allem bei Aufgabe 2. "In den Morgenstunden bestehen 90% der Fahrgäste eines Verkehrsunternehmens aus Stammkunden, die Wochen- oder Monatskarten besitzen. Die anderen Fahrgäste benutzen andere Fahrscheine. Während nur 0,1% der Stammkunden Ihre Fahrscheine vergessen, sind von den anderen 2% ohne Fahrschein unterwegs. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, bei einer morgendlichen Fahrkartenkontrolle a) einen Fahrgast ohne Fahrschein anzutreffen, b) einen Stammkunden anzutreffen, der ohne Fahrschein ist, c) daß es sich bei einem Fahrgast ohne Fahrschein nicht um einen Stammkunden handelt? " Meine Ideen: Meine Ideen: F = Hat Fahrschein, F^ hat keinen Fahrschein, S ist Stammkunde, S^ ist kein Stammkunde. Dann ist a) P(F^) = P(F^ und S) + P(F^ und S^) = 0,9 * 0,001 + 0,1 * 0,02 = 0,0029. In der Lösung steht aber 29%...? b) wäre bei mir: P(F^|S) = 0,001, was ja im Text steht. Bei der Lösung steht aber 0,09...? c) wäre 0,02, was im Text steht. Die Lösung ist aber 48,97%...? Was mach ich denn da falsch? |
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| 03.01.2017, 23:22 | cmplx96 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo 
bei a) habe ich das gleiche Ergebnis wie Du, da ist die Lösung wohl falsch. bei b) musst du den gesamten Weg berechnen (Ich kann dir nur empfehlen einen Baum zu zeichnen). = "Stammkunde ohne Fahrschein" bei c) kannst du den Satz von Bayes verwenden: |
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| 04.01.2017, 09:08 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Plausibilitätsbetrachtungen
Jepp. Und auch völlig ohne konkrete Rechnung ist klar, dass sich die absolute Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses (hier: kein Fahrschein) im Bereich zwischen Minimum und Maximum der zugehörigen bedingten Wahrscheinlichkeiten über alle Fälle befinden muss, hier also im Intervall von 0.1% bis 2%, was dann auf die 0.29% ja auch zutrifft. Die angegebenen 29% scheiden schon aus dem Grund völlig aus. 
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