Poissonverteilung

03.01.2017, 21:56	Jeadony	Auf diesen Beitrag antworten »
Poissonverteilung Meine Frage: Z.Aufgabe 4 Aus Erfahrung weiß man, dass die Wahscheinlichkeit dafur, dass bei einem Computer eines ¨ bestimmten Typus w¨ahrend 12 Stunden kein Fehler auftritt, 0,7788 betr¨agt. a) Wie und mit welchem Parameter ist die Zufallsvariable X := ? Anzahl der Fehler, die w¨ahrend 12 Stunden auftreten? verteilt? b) Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafur, dass w ¨ ¨ahrend 12 Stunden mindestens zwei Fehler auftreten. c) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei vier (voneinander unabh¨angigen) Computern desselben Typus w¨ahrend 12 Stunden genau ein Fehler auftritt? Die die kurzlösung für a ist ? a = 0,25. Meine Ideen: [(?^0) x (e^-? )] / 0! = 0,7788 <=> (e^-?)/1 = 0,7788 Wie löse ich das auf? Oder ist der Ansatz falsch?
03.01.2017, 22:18	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
Nicht einfach reinkopieren. Auch erst nachschauen ob das lesbar ist.
03.01.2017, 22:40	Jeadony3	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wie komme ich bei dieser Poissonverteilung weiter Aus Erfahrung weiß man, dass die Wahrscheinlichkeit dafür, dass bei einem Computer eines ¨ bestimmten Typus während 12 Stunden kein Fehler auftritt, 0,7788 beträgt. a) Wie und mit welchem Parameter ist die Zufallsvariable X := ? Anzahl der Fehler,die während 12 Stunden auftreten? verteilt? b) Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass während 12 Stunden mindestens zwei Fehler auftreten. c) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei vier (voneinander unabhängigen) Computern desselben Typus während 12 Stunden genau ein Fehler auftritt? Die die Kurzlösung für a ist » = 0,25. Meine Ideen: [(»^0) x (e^-» )] / 0! = 0,7788 <=> (e^-»)/1 = 0,7788 Wie löse ich das auf? Oder ist der Ansatz falsch? [(»^0) x (e^-»)] / 0! = 0,7788
03.01.2017, 23:05	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
X = Anzahl der Fehler in 12 h ist Poisson-verteilt mit dem Parameter $\begin{eqnarray} \lambda \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} e^{-\lambda}=0.7788 \end{eqnarray}$ ist richtig. $\begin{eqnarray} \Rightarrow \lambda=-\ln(0.7788) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \text{Wahrscheinlichkeitsfunktion} : p(X=k)=\frac {\lambda^k}{k!}e^{\ln(0.7788)}=\frac {\lambda^k}{k!}0.7788 \end{eqnarray}$ b.) $\begin{eqnarray} 1-0.7788(1+\lambda ) \end{eqnarray}$ c.)
03.01.2017, 23:42	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
c.) normalerweise könnte man die BinomialWkt für 1 Treffer in 4 Versuchen ansetzen. aber $\begin{eqnarray} p_1=p(X=1) \end{eqnarray}$ hat hier nicht $\begin{eqnarray} q=1-p_1 \end{eqnarray}$ als Gegenereignis. Es ist aber keine Binomialkette. Was gilt dann

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