Einseitige Grenzwerte berechnen

04.01.2017, 10:23

Egon123

Einseitige Grenzwerte berechnen

Meine Frage:
Berechnen Sie die einseitigen Grenzwerte:

$\begin{eqnarray*} \lim_{x \to 0+} \frac{x\sin(x)+ x}{x^{2}} \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} \lim_{x \to 0-} \frac{x\sin(x)+ x}{x^{2}} \end{eqnarray*}$

Meine Ideen:
Ich verstehe nicht ganz wie man einseitige Grenzwerte, wie zum Beispiel die oben gezeigten, berechnet werden, ohne zu wissen wie der Funktionsgraph aussieht.

Mein Ansatz wäre hier zumindest, den Grenzwert in $\begin{eqnarray*} \lim_{x \to 0+} \frac{sin(x)}{x}+ \frac{1}{x} \end{eqnarray*}$ zu trennen. Aber dann geht ja der erste Teil gegen 1 und der zweite gegen unendlich.....

Vielen Dank im vorraus! :-)

04.01.2017, 10:31

Leopold

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RE: Einseitige Grenzwerte berechnen

Zitat:

Original von Egon123
Mein Ansatz wäre hier zumindest, den Grenzwert in $\begin{eqnarray*} \lim_{x \to 0+} \color{red} \left( \color{black} \frac{sin(x)}{x}+ \frac{1}{x} \color{red} \right) \end{eqnarray*}$ zu trennen. Aber dann geht ja der erste Teil gegen 1 und der zweite gegen unendlich.....

Und? Ist das schlimm? Es ist, wie du es sagst.

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