Wahrscheinlichkeiten berechnen

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AllgäuerMädel Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeiten berechnen
Meine Frage:
Gegeben sei ein Grundraum W , ein Wahrscheinlichkeitsmaß P : P (W) ? [0,1] und zufällige Ereignisse A,B P (W) mit P(A) = 0.7, P(B) = 0.6, P(A ? B) = 0,5.



Meine Ideen:
1. Frage: Kann es sein, dass P(A) und P(B) in Summe größer 1 sind? Weil sie nicht stochastisch unabhängig sind? Oder ist das ein Fehler?

a) = P(A) + P(B) - P(A B) = 0,8
b) 1 - P(A) = 0,3
c) 1- P(B) = 0,4
d) = ¬P(A B) = 1 - 0,5 = 0,5
e) = ¬P(A B) = 1 - 0,8 = 0,2

bei f und g habe ich keine Ahnung. Eigentlich ist doch:

P(A ¬B) = P(A) * P(¬B|A), oder?

Ich komme da nicht weiter
klauss Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeiten berechnen
Zitat:
Kann es sein, dass P(A) und P(B) in Summe größer 1 sind?

Selbstverständlich. A und B sind zunächst nur irgendwelche Teilmengen von .

Zitat:
Weil sie nicht stochastisch unabhängig sind?

Weil sie nicht disjunkt sind. Deshalb wird ja in P(A B) = P(A) + P(B) - P(A B) die Wahrscheinlichkeit des nicht-leeren Schnitts abgezogen.

Zur Schreibweise:
Bei d) und e) muß es heißen P[¬(A B)] bzw. P[¬(A B)] .
Zu f) und g) vergegenwärtige Dir nochmal den Zusammenhang zwischen den bedingten Wahrscheinlichkeiten im Baumdiagramm unten. Die fehlenden Werte lassen sich dann aus den Ergebnissen der vorherigen Aufgaben ableiten.
 
 
Ulrich Ruhnau Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeiten berechnen
Gegeben ist also und sowie .

Zu f: Wegen ist



Zu g: In gleicher Weise

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