Restklasse der Ordnung 2 |
| 04.01.2017, 17:53 | Sunny911 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Restklasse der Ordnung 2 vor: H< G, |G/H|= 2 Beh.: H ist Normalteiler in G Meine Ideen: zu zeigen ist gH=Hg für alle g element G nun sein h Element H 1. Fall: g Element H => gH= H und Hg= H 2. Fall: g nicht Element H => gH ungleich H aber gleich G/H, äquivalent für Hg Da G/H Nebenklasse von H und alle Nebenklassen Gruppen sind => es existiert ein neutrales element. => mit |G/H|=2 dass gH=Hg sein muss. |
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| 04.01.2017, 21:48 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Den 2.Fall hast Du nicht überzeugend bewiesen. Ist dir klar, dass Nebenklassen als Elemente der Faktormenge G/H disjunkt sind ? Wenn nicht, beweise diese Tatsache. Der 1 . Fall stimmt, es wäre aber trotzdem nett, wenn Du ein. Argument formulieren würdest, warum das so ist. |
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