Gleichzeitige Verschiebung und Dehnung einer Funktion im Zeitbereich. Fouriertransformation.

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Skyline_V Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichzeitige Verschiebung und Dehnung einer Funktion im Zeitbereich. Fouriertransformation.
Meine Frage:
Hallo,

da braucht man plötzlich die Fouriertransformation konkret und einem fällt auf, dass da einiges eingerostet ist. Der Messiah MATLAB hilft mir hier nicht mehr. Big Laugh
Die Frage ist ziemlich einfach. Ich habe eine Funktion im Zeitbereich, die verschoben und gedehnt ist.

Wie lautet die zugehörige Fouriertransformierte ?

Meine Ideen:
Ich kenne den Verschiebungssatz:

sowie den Ähnlichkeitssatz:


Leider bekomme ich es nicht gebacken die beiden zu kombinieren. Ich kann ja schlecht einfach beide so anwenden, denn je nach dem wie ich es ausklammere ändern sich und .


Es muss da doch irgendwas in der Form:

stehen.

Wie extrahiere ich die Parameter ?
Clearly_wrong Auf diesen Beitrag antworten »

Ich verstehe das Problem nicht ganz. Zunächst einmal hast du , das ist in erster Linie ein Produkt, also wendest du den Ähnlichkeitssatz an und verbleibst noch mit der Fouriertransformierten einer verschobenen Funktion. Darauf wendest du danach den Verschiebungssatz an.
Skyline_V Auf diesen Beitrag antworten »

Die ganze Frage ist, was man zuerst anwendet. Wenn erst der Ähnlichkeitssatz, dann der Verschiebungssatz die richtige Reihenfolge sind, dann ist meine Frage beantwortet.
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