Transformationssatz bezüglich Bildmaß

05.01.2017, 13:08	Zekki33	Auf diesen Beitrag antworten »
Transformationssatz bezüglich Bildmaß Meine Frage: Guten Tag zusammen. Ich sitze gerade an einer Aufgabe zur Anwendung des Transformationssatzes (Aufgabe siehe Bild + Trafosatz aus Skript siehe Bild). Bin mir aber nicht sicher ob ich dies richtig verstanden habe und würde mich über jegliches Feedback freuen! Meine Ideen: Also ich habe versucht den Trafosatz auf die Aufgabe anzuwenden und komme zu folgendem Ergebnis: $\begin{eqnarray} \int_{\mathbb R^{k} }^{} \! f \, d\mu = \int_{\mathbb R^{k}}^{} \! f \, d\lambda^{k} = \| det(A^{-1}) \| \int_{\mathbb R^{k}}^{} \! f \otimes A^{-1} \, d\lambda^{k} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} = \| \frac{1}{det(A)} \| \int_{\mathbb R^{k}}^{} \! f \otimes A^{-1} \, d\lambda^{k} \end{eqnarray}$ aber irgendwie kommt mir das falsch bzw. nicht fertig vor, kann man diese Maße einfach so tauschen? Denn ich habe mir gedacht das ich das Maß wie im Trafosatz ja auch einfach so nennen könnte: $\begin{eqnarray} \mu(E) = \lambda^{k}(A^{-1}(E)) = \| det(A^{-1})\|\lambda^{k}(E) =\| \frac{1}{det(A)} \|\lambda^{k}(E) \end{eqnarray}$ Kann mir jemand sagen ob und was ich falsch mache oder vergessen habe? Beste Grüße Zekki
05.01.2017, 17:59	Zekki33	Auf diesen Beitrag antworten »
Wobei " $\begin{eqnarray} \otimes \end{eqnarray}$ " als einfache Verknüpfung wie in den Bildern gemeint ist.
08.01.2017, 16:46	Zekki33	Auf diesen Beitrag antworten »
Niemand nen Tipp parat? Oder kann mir nur sagen ob das richtig oder falsch ist was ich mir dazu gedacht habe ?

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »