Ist diese Funktion homogen, wenn ja, welchen Grad hat sie?

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Elly_92 Auf diesen Beitrag antworten »
Ist diese Funktion homogen, wenn ja, welchen Grad hat sie?
Hallo,

ich habe die untenstehende Funktion.

Wenn ich nun für x1 und x2 Lambda einsetze,, kann ich den ursprünglichen Zustand nicht
wiederherstellen bzw. lambda nicht ausklammern.

Also diese Funktion ist dann nicht homogen.

Ist das richtig?

Danke
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Sicher, daß du die Homogenität von untersuchen sollst und nicht etwa die von , dem Gradienten?
Elly_92 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Leopold
Sicher, daß du die Homogenität von untersuchen sollst und nicht etwa die von , dem Gradienten?


Hallo,

es steht in der Aufgabenstellung "Untersuchen Sie, welche der Funktionen homogen sind und geben Sie wenn möglich den Grad der Homogenität an".

Mehr steht leider nicht. Wir haben bisher immer von f untersucht, ich nehme an, ich muss von f untersuchen.

Kanst du mir da helfen?
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Ist für die Homogenität auch der Grad 0 zugelassen? Damit funktioniert es nämlich.
Elly_92 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Leopold
Ist für die Homogenität auch der Grad 0 zugelassen? Damit funktioniert es nämlich.


Ja klar ist das zugelassen. Wir dürfen das auch verwenden. Aber wie klammerst du das aus? kanst du mir da weiterhelfen?
Elly_92 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich könnte ja kürzen im exponenten und es bleibt nichts mehr übrig. d. h. homogenität wäre 0?
 
 
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Irgendwie schon. Aber warum redest du um den heißen Brei herum? Weise



nach: linke Seite ausrechnen, rechte Seite ausrechnen, Gleichheit überprüfen.
Elly_92 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Leopold
Irgendwie schon. Aber warum redest du um den heißen Brei herum? Weise



nach: linke Seite ausrechnen, rechte Seite ausrechnen, Gleichheit überprüfen.


ich habe das eingesetzt

L=Lambda

e^(x1*L)/(x2*L)

nun komm ich nicht weiter, weil ich eben lambda nicht ausklammern kann.
Clearly_wrong Auf diesen Beitrag antworten »

Es gibt da so ein trickreiches Konzept, das man anwenden könnte Augenzwinkern Stichwort: Kürzen.
Elly_92 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Clearly_wrong
Es gibt da so ein trickreiches Konzept, das man anwenden könnte Augenzwinkern Stichwort: Kürzen.


Habe ich gemacht. aber ich verstehe nicht, wie der homogenitätsgrad nun ist? 0.
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Bitte kommentiere deine Rechnungen. Erst dann entsteht Mathematik. Ich beginne einmal für dich.

Zu zeigen:



Jetzt kannst du deinen eigenen Worten nach doch den Exponenten vereinfachen. Dann berechne die rechte Seite der zu beweisenden Gleichung und vergleiche.
Elly_92 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja genau, lambda kürzen und vor x1 und x2 bleibt eine unsichtbare 1 stehen.

Das wars eig. auch schon. also oben kommt lambda hoch 0 und unten eig. auch.
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Die Art deiner Formulierung zeigt mir, daß du das nicht verstanden hast. Warum gehst du nicht so vor, wie ich es dir schon mehrfach angeraten habe. Ist das Uneinsichtigkeit? Liest du überhaupt, was man dir schreibt?

Noch einmal:

1. Linke Seite der zu beweisenden Gleichung ansetzen und vereinfachen. Das hast du jetzt im Prinzip gemacht. Und mit hat das gar nichts zu tun.

2. Jetzt die rechte Seite der zu beweisenden Gleichung ansetzen und vereinfachen.

3. Dann stellt sich hoffentlich heraus, daß auf beide Arten dasselbe herauskommt. Das mußt du in einem deutschen Satz herausstellen. Dann ist der Beweis erbracht.
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