Basis Produktraum

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SoB Auf diesen Beitrag antworten »
Basis Produktraum
Meine Frage:
Angenommen ich habe ein Gebiet und den Raum . Davon konstruiere ich mir nun einen endlichdimensionalen Teilraum mit . Meine Basis von lautet . Nun möchte ich den Tensorproduktraum bilden. Dann ist , aber wie kann ich aus eine Basis für konstruieren?

Meine Ideen:
Mein Ansatz wäre , aber ich bin mir nicht sicher.
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Basis Produktraum
Das wäre eine Basis für das kartesische Produkt, nicht das Tensorprodukt. Überlege dir erst einmal wie Elemente in ausehen. Dann denk nach wie eine Basis aussehen könnte.
SoB Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Basis Produktraum
Vielen Dank schoneinmal für die Antwort. Kurz zu meinen Tippfehlern: Ich meinte oben und .

Aber ist denn dann überhaupt richtig? Oder müsste die Dimension des Tensorproduktraums sein? Auf die Idee kam ich zumindest gerade, als ich überlegt habe wie ein Element daraus aussehen könnte, bin aber nicht weitergekommen. Wie würde die Basis dazu denn aussehen? Mittelerweile glaube ich, dass ich doch eher das kartesische Produkt der Räume brauche.
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Basis Produktraum
Im Tensorprodukt sind Funktionen der Form drin. Diese bilden auch eine Basis des Raumes, womit die Dimension wäre.
SoB Auf diesen Beitrag antworten »

Alles klar, dann brauche ich tatsächlich das kartesische Produkt, sonst passen meine Dimensionen nicht. Vielen lieben Dank! :-)
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »

Dann stimmt die Darstellung und Basis auch Freude
 
 
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