Relation (Adjazenzmatrix) |
| 06.01.2017, 14:52 | nameeeee | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Relation (Adjazenzmatrix) Teilermengenrelation Teilmenge auf der Potenzmenge (alle Teilmengen von {1,2}): R = { (leere Menge,leere Menge),(leere Menge,{1}),(leere Menge,{2}),(leere Menge,{1,2}), ({1},{1}),({1},{1,2}), ({2},{2}),({2},{1,2}), ({1,2},{1,2})} Wie sieht die Adjazenzmatrix aus? Ist die Relation reflexiv, symmetrisch, antisymmetrisch, asymmetrisch, transitiv? Meine Ideen: ich würde die Matrix wie folgt Machen Leere Menge | 1 | 2 | 1,2 {{1,1,1,1}, | Leere Menge {0,1,0,1}, | 1 {0,0,1,1}, | 2 {0,0,0,1}} | 1,2 reflexiv: x wird immer eine teilmenge von x sein symmetrisch: A^T = A stimmt nicht => nicht symmetrisch antisymmetrisch: a_(ij) = 1, a_(ji) =1, i=j, nein da z.B. a_(1,2) = 1 , a(2,1) =1 und 2=! 1 ?? asymmetrisch: a_(ij) = 1 => a_(ji) = 0, nein selbes bsp. wie in antisym. transitiv: wenn a_(ij) = 1 und a_(jk) = 1 => a_(ik) = 1 ?? Zwei Beiträge zusammengefasst. Steffen |
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