Distributivität beim Schneiden und Addieren von Unterräumen

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Tistr Auf diesen Beitrag antworten »
Distributivität beim Schneiden und Addieren von Unterräumen
Meine Frage:
Hallo,

meine Aufgabe ist folgende: Zeigen Sie, dass stets gilt: Außerdem soll ich ein Gegenbeispiel für die Gleichheit angeben.

Ich glaube, dass ich einen Weg gefunden habe, der das zeigt (s.u.). Was ich nun nicht verstehe, ist, wieso es genauso nicht auch in die Gegenrichtung funktionieren sollte. Kann mir da jemand auf die Sprünge helfen?

Was ich mir nun schon überlegt habe ist folgendes:


Meine Ideen:
Sei



Da ja ein Unterraum ist, gilt:


[/latex]
Tistr Auf diesen Beitrag antworten »

Entschuldigt bitte den Doppelpost und das Pushing, aber ich wäre wirklich furchtbar Dankbar, für jedwede Hilfe und würde gerne wissen, wieso ich keine Antwort erhalte. verwirrt

War das zu unfreundlich gefragt? Ist die Aufgabe unklar, die Überschrift unpassend, habe ich nen groben Fehler begangen oder irgendwas zu unordentlich aufgeschrieben? Oder bin ich etwa nur zu ungeduldig?
Ich hoffe, dass ich noch irgendwas besser machen kann?

Viele Grüße
Tistr
Clearly_wrong Auf diesen Beitrag antworten »

Mit deiner Frage ist alles in Ordnung.

Deine Schlussfolgerungen sind auch fast korrekt. Ich würde ab hier aber anders schreiben:



.

Es passt also nur die mittlere Zeile nicht, die ergibt bei dir keinen Sinn.

Die umgekehrte Folgerunge geht bei der nachfolgenden Implikationen kaputt:




kaputt.

Nur weil ist, müssen nicht selbst schon in liegen. Zum Beispiel liegt in der reellen Achse aufgefasst als Unterraum von , für die Summanden gilt das nicht.
Tistr Auf diesen Beitrag antworten »

Jawoll, vielen vielen Dank, nun habe ichs auch verstanden! Freude
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