Was bedeutet "Quaternion integrieren"?

07.01.2017, 15:23

Enomine

Was bedeutet "Quaternion integrieren"?

Hallo,

für Computergrafik werden häufig Quaterions benutzt. Ich habe verstanden was Quaternions sind und dass diese die "Weiterentwicklung" zu den Komplexen Zahlen sind.

Jedoch finde ich keine Webseite, die mir erklärt was es heißt wenn da steht: Integration des Quaterions

In der Vorlesung finden sich auch folgende Formeln im direkten Kontext:
$\begin{eqnarray*} dq(t) / dt = 0,5 * w(t) * q (t) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} w(t) = w_x(t) * i + w_y(t) * j + w_z(t) * k \end{eqnarray*}$

Im Programmcode findet sich folgender Snipet, der für die Drehung eines 3D-Objektes verantwortlich ist:

code:

1:
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float speed_factor = 2;
Quat rotationVelocity(-yTrans * speed_factor, - xTrans * speed_factor, 0.0, 0.0);
m_orientationQuaternion += 0.5f * rotationVelocity * m_orientationQuaternion; //0.5 ableitung   dq(t) / dt = 1/2*w(t)q(t)
m_orientationQuaternion = normalize(m_orientationQuaternion);



s_lightningMatrix = Matrix4(m_orientationQuaternion, Vector3(0.0f, 0.0f, 0.0f));
Matrix4 lookAt = Matrix4::lookAt(Point3(0.0f, 0.0f, -7.0f), Point3(0.0f, 0.0f, 0.0f), Vector3(0.0f, -1.0f, 0.0f));
Matrix4 perspective = Matrix4::perspective(3.141592f / 4.0f,
		(float) DISPLAY_WIDTH / (float) DISPLAY_HEIGHT, 0.1, 10.0f);
s_finalTransformation = perspective * lookAt * s_lightningMatrix; //war rotation

Die lightningMatrix dient wohl als rotationMatrix als auch im Shader als Lichtmatrix.
yTrans und xTrans sind zwei float Werte, die durch Benutzereingaben am Gerät verändert werden können.

Danke - Enomine

08.01.2017, 21:41

Enomine

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09.01.2017, 10:44

Leopold

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Da scheint sich niemand in diesem Themengebiet auszukennen. Vielleicht ist die Differentiation im Imaginärraum der Quaternionenalgebra einfach die Differentiation im $\begin{align*} \mathbb{R}^3 \end{align*}$ , zu dem der Imaginärraum, aufgefaßt als $\begin{align*} \mathbb{R} \end{align*}$ -Vektorraum, ja isomorph ist. Vielleicht ... vielleicht aber auch nicht ...

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