Gleichungen mit ausmultiplizieren

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Quadrat1 Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichungen mit ausmultiplizieren
Moin Leute,
brauche ebene eure Hilfe, sitze nun seit fast 20 Minuten an einer Aufgabe und komme nicht voran. Ich habe die Lösungen, verstehe bloß nicht, wie man dort hin kommt. Ich nenne euch zuerst einmal die Aufgaben und dann mein Ansatz:

Löse folgende Gleichungen:
1.
2.

Nun sind die Aufgaben wahrscheinlich relativ leicht, aber mein Ansatz ist wohl falsch.

Ansatz:
Bei der ersten Aufgabe würde ich hinten die binomische Formel lösen und dann würde ich anfangen, das Ganze aus zu multiplizieren:
Bei mir kommen am Ende ziemlich kryptische Zahlen raus, ich bezweifle, dass das richtig ist.
Bei der zweiten Aufgabe habe ich das, was in der Klammer hoch zwei ist, aus multipliziert und dann das aus multiplizierte zusammen gerechnet und auf die nächste Klammer übertragen. Hier tritt der gleiche Fall wie zuvor ein.

Mir reichen nur Ideen, die Lösungen habe ich ja.

MfG Quadrat1
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Quadrat1
Bei der ersten Aufgabe würde ich hinten die binomische Formel lösen und dann würde ich anfangen, das Ganze aus zu multiplizieren:

Vollkommen destruktiv. unglücklich

Die Aufgabe ist nicht, die Terme auszumultiplizieren, sondern die Gleichungen zu lösen! Und da hilft in erster Linie folgende Aussage

Zitat:
Ein Produkt ist genau dann Null, wenn mindestens einer der Faktoren Null ist.

Bei der ersten Aufgabe bedeutet es, dass man alle Lösungen der Gleichung findet, indem man die Lösungsmengen der drei Gleichungen

a)

b)

c)

zur Gesamtlösungsmenge zusammenfasst (d.h. "vereinigt"). a) und c) sind wiederum auch Produkte, auf die man die obige Aussage erneut anwenden kann. Ausmultiplizieren ist also absolut widersinnig, man sollte im Gegenteil versuchen, Faktoren abzuspalten.


Ähnlich geht man bei b) vor.
Quadrat1 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe jetzt einfach jeden Faktor einzeln gleich null gesetzt und bin auf die Ergebnisse gekommen. Vielen Dank für den Tipp.
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