Potenzregel berücksichtigt in der Ableitung

08.01.2017, 19:13	Blerim	Auf diesen Beitrag antworten »
Potenzregel berücksichtigt in der Ableitung Meine Frage: $\begin{eqnarray} (\frac{w}{p} \cdot N)^a \end{eqnarray}$ , leite ich dies ab erhalte ich $\begin{eqnarray} a(\frac{w}{p} N)^{a-1} \end{eqnarray}$ , ich könnte jedoch auch das anders ableiten $\begin{eqnarray} (\frac{w}{p} )^a(N)^a \end{eqnarray}$ , dann habe ich jedoch $\begin{eqnarray} a(\frac{w}{p} )^a(N)^{a-1} \end{eqnarray}$ Meine Ideen: Wieso komme ich auf unterschiedliche Ergebnisse Latex korrigiert und Folgebeitrag entfernt. (Guppi12)
08.01.2017, 19:38	Blerim	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke Gruppi _______________________ Bei der ersten Methode habe ich w/p vergessen, also muss dort die Kettenregel angewendet werden, aber trotzdem komme ich nicht auf das Endergebnis, wie am Ende, wenn ich uzest das Distributivgesetz anwende, dann ableite. Edit (mY+): Doppelpost zusammengefügt.
08.01.2017, 21:53	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Da spielt ein Haufen von Variablen mit! Bis jetzt hast du nicht geschrieben, nach welcher Variablen abzuleiten ist! Nach $\begin{eqnarray} N \end{eqnarray}$ ? Falls ja, ist $\begin{eqnarray} (\frac w p)^a \end{eqnarray}$ konstant und nimmt an der Ableitung nur als Faktor teil. Daher stimmt das erste Resultat nicht, wohl aber das zweite. Bei Anwendung der Kettenregel und richtigem Ausklammern von (w/p) würde auch das erste stimmen! mY+
08.01.2017, 22:04	Blerim	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok, wenn man w/p in der ersten Ableitung dazu nehmen würde, wie würde es rechnerisch aussehen?
08.01.2017, 22:14	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Potenzregel berücksichtigt in der Ableitung $\begin{eqnarray} (\frac{w}{p} \cdot N)^a \ \to a(\frac w p N)^{a-1} \cdot \frac w p = a N^{a-1} (\frac w p)^{a-1} \frac w p = a(\frac w p)^a N^{a-1} \end{eqnarray}$ Hinweis: Man wird bei einer ökonomischen Rechnung zuerst $\begin{eqnarray} (\frac w p)^a \end{eqnarray}$ als konstanten Faktor ausklammern und dann nur den Rest ableiten (!) mY+
08.01.2017, 22:33	Blerim	Auf diesen Beitrag antworten »
Üffffff, endlich, danke. SO ein Mist, ich hasse mich.
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