Kurvendiskussion bei Exponentialfunktionen

10.01.2017, 13:14	7878	Auf diesen Beitrag antworten »
Kurvendiskussion bei Exponentialfunktionen Meine Frage: Hallo, ich habe als neues Thema im Mathe LK Exoonentialfunktionen. Meine Hausaufgabe ist: Nullstellen, Wendepunkte, Extrempunkte, Grobskizze anzufertigen. Die Funktion lautet: $\begin{eqnarray} f(x)=x2^x \end{eqnarray}$ Meine Ideen:* Ich bin gerade sehr überfordert und wollte erstmal die ersten drei Ableitungen bilden mit ln. Ich weiß nur: f`(x)= ln(2)* 2^x Aber davor ist ja noch ein x. Ich brauche dringend Hilfe und weiß nicht wie ich Nullstellen etc. von Exponentialfunktionen ausrechnen soll.
10.01.2017, 13:18	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kurvendiskussion bei Exponentialfunktionen Wende die Produktregel beim Ableiten an. u=x-->u'=1 v=2^x-->v'=2^x*ln2 Nullstellen: Satz vom Nullprodukt anwenden.
10.01.2017, 13:20	7878	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke. Wie komme ich auf die zweite und dritte Ableitung. Bei der ersten Ableitung steht ln.
10.01.2017, 13:20	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
nicht immer blind rechnen ! wie wäre es mit Null
10.01.2017, 13:22	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
Klammere 2^x aus, dann wieder Produktregel anwenden. Wie lauten deine Ergebnisse? Die Ableitung von lnx ist 1/x.
10.01.2017, 13:26	7878	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich habe als erste Ableitung $\begin{eqnarray} ln(2)x 2^x + 2^x \end{eqnarray*}$
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10.01.2017, 13:29	7878	Auf diesen Beitrag antworten »
Mit der zweiten und dritten Ableitung komme ich nicht klar
10.01.2017, 13:31	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
Korrekt. Klammere jetzt 2^x aus. Dann das ganze Spielchen von vorne.
10.01.2017, 13:34	7878	Auf diesen Beitrag antworten »
Kann mir das nicht irgendjemand genauer erklären? Ich habe keine Lust für eine Ableitung 1 Stunde zu sitzen. Wie soll ich den ln(2) ableiten??
10.01.2017, 13:37	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
ln2 ist ein Zahlenwert (0,69....) Behandle ihn entsprechend.
10.01.2017, 13:39	7878	Auf diesen Beitrag antworten »
Schön
10.01.2017, 13:41	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie lautet dann die 2. Ableitung?
10.01.2017, 13:43	7878	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn du mir das genauer erklären würdest, würde ich darauf kommen. Aber einfach nur paar Wörter schreiben kommt keiner weiter.
10.01.2017, 13:48	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich dachte, "schön" heißt: ich habs verstanden. 2^x ausklammern liefert: $\begin{eqnarray} 2^x(ln2 x+1) \end{eqnarray}$ Wende darauf die Produktregel an. u=2^x--> u'=... v=ln2*x+1 --> v'= ...

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