Stetigkeit, Diffbarkeit, Konvexität |
10.01.2017, 15:29 | Sammy232 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Stetigkeit, Diffbarkeit, Konvexität ? Zeige, dass sie stetig auf [0,unendlich[ diffbar auf [0,unendlich[ und f ist konvex auf ]0,unendlich[ Brauche Ideen Danke |
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10.01.2017, 16:03 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Stetigkeit, Diffbarkeit, Konvexität Nun ja, der einzig interessante Punkt ist die Stelle x_0 = 0. Für Stetigkeit könntest du zeigen, daß für jede positive Nullfolge x_n die Folge f(x_n) gegen Null konvergiert. |
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11.01.2017, 09:02 | Sammy232 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Sorry für die späte Antwort bin beim Mathelernen eingeschlafen :3 Also ich verstehe nicht so ganz was du meinst. Also ich weiß, was eine Nullfolge ist. Aber wie hätte ich dann damit die Stetigkeit gezeigt? Sorry für diese dumme Frage Also ich habe mal im Script nachgeguckt da muss irgendwie der linksseitige Grenzwert mit dem rechtsseitigen Grenzwert übereinstimmen. Aber Wenn man von links kommt weiß ich nicht, welche Funktion ich nehmen muss, um den Grenzwert zu bestimmen. |
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11.01.2017, 09:56 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Das ist ungenau. Sofern die Funktion in einem offenen Intervall um x_0 definiert ist, müssen beide Grenzwerte existieren und gleich f(x_0) sein.
Da gibt es offensichtlich keine Funktion. Für x_0 = 0 reicht in diesem Fall der rechtsseitige Grenzwert.
Das ist ein möglicher Weg, die Stetigkeit zu zeigen. Viele Wege führen bei diesem Thema zum Ziel. |
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11.01.2017, 09:59 | Sammy232 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Also reicht es zu berechnen und jetzt hospital? |
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11.01.2017, 10:06 | Sammy232 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Sorry meine null natürlich also gegen null |
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11.01.2017, 10:15 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ja, das wäre eine Möglichkeit. |
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11.01.2017, 10:40 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Kann es sein, dass du die beiden Intervallangaben versehentlich vertauscht hast? |
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11.01.2017, 11:01 | Sammy232 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Jaaa Habe ich sogar ehrlich vertauscht Maschine!! Ist das der richtige Ansatz für diffbarkeit? Wenn ja, wie müsste ich weiter umformen, habe versucht den oberen Teil umzuformen ist mir aber leider nicht gelungen :3 |
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11.01.2017, 11:13 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Da auf differenzierbar ist, spricht nichts dagegen, für die ganz normalen Ableitungsregeln für das Produkt zweier differenzierbarer Funktionen zu verwenden, d.h., für . Sicherheitshalber solltest du dann noch zeigen, dass an der Stelle keine Differenzierbarkeit vorliegt, das muss dann allerdings mit dem Differenzenquotient geschehen, wobei für aber nicht , sondern schlicht einzusetzen ist. |
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11.01.2017, 11:27 | Sammy232 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
So oder? |
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11.01.2017, 11:29 | Sammy232 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Sorry meine das |
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11.01.2017, 12:02 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Nun ja, wahrscheinlich wohl eher: |
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11.01.2017, 22:31 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Off-topic
Interessant: Manchen "gelingt" es, nicht nur beim Verfassen von Beiträgen, sondern sogar beim bloßen Zitieren von Beiträgen die Formeln zu verstümmeln. Was habt ihr nur für besch...e Browser auf euren Mobilgeräten, oder was immer für diesen Mist mit verantwortlich ist. |
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