Wie lautet die Wahrscheinlichkeit?

10.01.2017, 23:15	Vodka7	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie lautet die Wahrscheinlichkeit? Meine Frage: Eine Zufallsvariable X hat folgende Wahrscheinlichkeitsverteilung: x= -2 p= 1/6 x=-1 p=1/5 x=0 p=0,25 x=1 p= 0,25 x= 2 p= 1/60 x=3 p= 7/60 Mü= 0,10 Sigma= 2,8697 Berechne P (\|X - Mü \| > 3/2 sigma) Meine Ideen: Zunächst habe ich probiert P mit der binomialVerteilung zu berechnen, was aber nicht funktionierte. Muss man einen x wert nehmen oder alle? Wie gehe ich am besten vor?
10.01.2017, 23:57	Ulrich Ruhnau	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wie lautet die Wahrscheinlichkeit ? Die beste Möglichkeit ist, erst einmal den Mittelwert für x zu bestimmen. Du nennst ihn glaube ich Mü. $\begin{eqnarray} \mu=\bar{x}=\sum\limits_{k=1}^{6} p_k x_k \end{eqnarray}$ Dann würde ich ausrechnen: $\begin{eqnarray} \sigma^2=\sum\limits_{k=1}^{6} p_k (x_k-\bar{x})^2 \end{eqnarray}$ Dann würde ich schauen für welche $\begin{eqnarray} x_k \end{eqnarray}$ gilt $\begin{eqnarray} \| x_k-\bar{x} \| > \frac{3}{2}\sigma \end{eqnarray}$ ? Nur für solche k summierst du $\begin{eqnarray} P(\| x_k-\bar{x} \| > \frac{3}{2}\sigma )=\sum\limits_{k}{} p_k \end{eqnarray}$
11.01.2017, 06:06	Vodka13	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wie lautet die Wahrscheinlichkeit ? @Ulrich Ruhnau Deine Vorgehensweise verstehe ich nicht ganz, kannst du sie genauer erläutern? Mit zahlen vielleicht?
11.01.2017, 08:20	Ulrich Ruhnau	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wie lautet die Wahrscheinlichkeit ? Das ist doch ganz einfach: $\begin{eqnarray} \mu=\bar{x}=\sum\limits_{k=1}^{6} p_k x_k=\frac{-2}{6}+\frac{-1}{5}+0.25\cdot 0+0.25 \cdot 1+\frac{2}{60}+\frac{7 \cdot 3}{60}= ? \end{eqnarray}$ Aber rechnen solltest du schon selber.
11.01.2017, 11:06	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Warum soll er Mittelwert und Standardabweichung ausrechnen, wenn die in der Aufgabe schon gegeben sind Es geht doch einzig um die Wahrscheinlichkeit.
11.01.2017, 17:01	Ulrich Ruhnau	Auf diesen Beitrag antworten »
@Helferlein Der angegebene Wert für Sigma macht keinen Sinn. Ich habe von Anfang an vermutet, daß er ein Rechenfehler und nicht Bestandteil der Aufgabe ist. Jetzt habe ich mal nachgerechnet und es kommt raus: $\begin{eqnarray} \sigma^2=2.2233 \end{eqnarray}$ also $\begin{eqnarray} \sigma=1.4910 \end{eqnarray}$ sowie $\begin{eqnarray} \frac{3}{2}\sigma=2.2366 \end{eqnarray}$ . Mit diesem Wert macht die Aufgabe endlich einen Sinn.
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11.01.2017, 23:38	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Dann ziehe ich meinen Einwand zurück. Ich hatte nur $\begin{align} \mu \end{align}$ nachgerechnet.

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