Inhomogener Poisson-Prozess |
| 13.01.2017, 11:58 | Alfer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Inhomogener Poisson-Prozess Hallo, ich bin's nochmal. Wir haben folgende Aufgabe: Ein Verkaufsstande öffnet um 10:00, zunächst mit einer mittleren Ankunftsrate von 5 Kunden/Stunde, die sich gleichmäßig (linear) steigert auf 20 Kunden/Stunde bis 13:00. Zwischen 13:00 und 15:00 liegt diese konstant bei 20 Kunden/Stunde und fällt anschließend bis zur Schließung um 19:00 wieder gleichmäßig (linear) auf 12 Kunden/Stunde. Es wird von der Annahme ausgegangen, dass die Anzahl der eintreffenden Kunden in disjunkten Zeiträumen unabhängig ist. Beschreiben Sie die Anzahl der eintreffenden Kunden zwischen 10:00 und 19:00 durch einen inhomogenen Poisson-Prozess. Meine Ideen: Also ich weiß gerade gar nicht, wie ich das jetzt formal aufschreiben soll. Ich habe mir zunächst mal eine Skizze gemacht: [attach]43603[/attach] Die Treppenfunktion müsste doch passen, oder? Später müssen wir noch verschiedene 'Wahrscheinlichkeiten berechnen. |
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| 15.01.2017, 09:22 | Alfer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hat selbst am Wochenende niemand einen Einfall? 
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| 15.01.2017, 09:49 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wieso Treppenfunktion? Warum nicht direkt die lineare Verbindung, und das sowohl zwischen 10 und 13 Uhr sowie zwischen 15 únd 19 Jahr? Steht schließlich so in der Aufgabenstellung vorgegeben:
Nix mit stufenweisen Sprüngen - kann mir gar nicht erklären, wie man darauf kommen kann. 
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| 15.01.2017, 11:33 | Alfer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nunja, das hatte ich zunächst auch gedacht, deswegen auch so die Skizze. Doch dann war ich in unserem Skript drauf gestoßen, dass wir immer Konstante Funktionen gegeben hatten mit verschiedenen Sprüngen. Deshalb hat mich die Formulierung in der Aufgabe auch etwas irritiert. |
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| 15.01.2017, 11:38 | Alfer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Edit: Ich war wohl im Skript verrutscht, wir sind ja jetzt hier bei inhomogenen Poisson-Prozessen. Also haben wir nun Ankunftsraten der Form , wobei die Intensität eine Funktion ist die von der Zeit t abhängt. |
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| 15.01.2017, 12:28 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Richtig, und bei dem sind keine Konstantheitsintervalle nötig. |
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