Mindestwahrscheinlichkeit_Anteil

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Patrick72 Auf diesen Beitrag antworten »
Mindestwahrscheinlichkeit_Anteil
Meine Frage:
Im Jahr 2010 waren in Österreich von den rund 276500 Männern im Alter von 25 bis 29 Jahren rund 49400 verheiratet.
Wie viele Männer muss man auswählen, damit mit mindestens 99%-iger Wahrscheinlichkeit mehr als 2 verheiratet sind?


Wäre super wenn mir das jemand helfen könnte
MfG Patrick

Meine Ideen:
Mein Ansatz wäre:
p = 49 4000 / 276 000
n = 10

P(x>=2) = 0.99
1-(P<2) = 0.99
P(x=0) + P(x=1) = 0.01
(1-p)^10 + 10 * p (1-p)^9 = 0.01

Wie löse ich nun die Gleichung? Die Lösung wäre mindestens 139 201,334 Männer
adiutor62 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Mindestwahrscheinlichkeit_Anteil
n ist gesucht!

(nüber0)*p^0*(1-p)^n+(nüber1)*p^1*(1-p)^(n-1)<=0,01

(1-p)^n+n*p*(1-p)^n/(1-p)<=0,01

n= ...

Diese Gleichung kannst du nur numerisch lösen.
 
 
Mitleser Auf diesen Beitrag antworten »

Das Gegenteil von "mehr als 2" ist "höchstens 2", daher stimmt das schon mal nicht.
Je nachdem in welchem Bundesland du zur Schule gehst, könnten das auch typische Aufgaben sein, wo ein GTR bzw CAS gewollt zum Einsatz kommt.
adiutor62 Auf diesen Beitrag antworten »

Danke. Stimmt. Der Fall P(X=2) muss noch berücksichtigt werden.
(nüber2)*p^2*(1-p)^(n-2)
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Nun, wenn dann das Ding nach n aufgelöst ist, resultiert daraus .
139202 scheint utopisch.
Die Gegenprobe mit <binomvert(44; 2; 0,179; 1)> ergibt 0,0095 (1 - 0.9905) [TR: <binomcdf ..> P kumuliert]
-----------
Das war offensichtlich damals (2014) --> Zwei verheiratete Österreicher schon schwer Big Laugh

mY+
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