Lösen eines LGS in beliebigen K

15.01.2017, 13:02	mathnopro	Auf diesen Beitrag antworten »
Lösen eines LGS in beliebigen K Meine Frage: Folgende Aufgabenstellung: Es sei ein Körper K gegeben, ferner sei A in K^4x4, b in K^4x1. $\begin{eqnarray} <br /> A = \begin{pmatrix} -1 & 0 & -5 & -9 \\ -4 & -2 & 4 & -10 \\ -4 & -4 & 4 & -11 \\ 2 & 4 & 4 & 12 \end{pmatrix} <br /> <br /> b = \begin{pmatrix} 5 \\ 6 \\ 4 \\ -4 \end{pmatrix} <br /> \end{eqnarray}$ Bestimmen sie Sol(A,b). (Lösung von Ax=b) Es ist folgender Hinweis gegeben: Machen sie Fallunterscheidungen der Form "Wenn 2=0 in K, dann gilt ..., ..." Meine Ideen:* Wie man das LGS für K=R oder K=Z/5, etc. löst weiß ich. Ich weiß aber nicht, wie man in einem unbekannten Körper mit den Ziffern rechnen soll. Könnt ihr mir da einen Tipp geben?
15.01.2017, 13:13	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Im Prinzip rechnest Du wie immer. Aufpassen musst Du nur, wenn Du dividierst.
15.01.2017, 13:37	mathnopro2	Auf diesen Beitrag antworten »
Kannst du das genauer erklären . Was wäre denn, für 2=0: 2+2+2=? oder 2+1=? oder 2+5=? und gilt weiterhin 2+2=4, 2+3=5? Und: 1 * 2^-1 = ? 4^-1 * 2 = ?, 5^-1 * 2 = ?
15.01.2017, 17:40	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn 2=0 was sollte dann $\begin{eqnarray} 2^{-1} \end{eqnarray}$ sein

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