Reflexivität von Relationen

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Alina H. Auf diesen Beitrag antworten »
Reflexivität von Relationen
Meine Frage:
Hallo liebe Community,

ich habe eine Frage zu den Relationen.

Und zwar wie geht der Beweis für die Reflexivität bei Größer- oder Kleinerrelationen?

Z.B. bei den folgenden Relationen:







Meine Ideen:
Ich würde jetzt sagen, dass R1 und R2 reflexiv und R3 und R4 nicht reflexiv sind, denn die Reflexivität ist ja wie folgt def.:
Für alle m der Menge M gilt, wenn das Tupel (m,m) Element der Menge M ist, so ist R reflexiv.

Das heißt ja wenn ich (x,x) nehme mit x Element M, so wäre das ja nur bei einer Gleichheitsrelation erfüllt und nicht bei den Relationen R3 und R4, da diese ja keine Gleichheit-Tupel besitzen.

Ist das so richtig?
Wenn ja wie schreibt man das dann nieder? Ist ja höchstens ein Satz. Würde das dann gerne auch kompakt niederschreiben können.

Vielen Dank für eure Hilfe smile
Clearly_wrong Auf diesen Beitrag antworten »

Deine Begründung ist richtig, viel mehr kann man dazu nicht sagen. Es gilt eben , aber nicht .

Da es sonst nichts zu der Aufgabe zu sagen gibt, ein paar -Tipps:

Das Zeichen fürs kartesische Produkt ist \times, einen senkrechten Strich kannst du mit \vert erzeugen. Ein Leerzeichen mit ~. Deine erste Menge sähe dann beispielsweise so aus: .
Alina H. Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank für deinen Tipp smile
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