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justusmagcupcakes Auf diesen Beitrag antworten »
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Meine Frage:
Hallo liebe Community,
ich brauche bei folgender Aufgabe eure Hilfe: Wie groß muss die Wahrscheinlichkeit sein, eine Frage richtig zu beantworten, wenn die Wahrscheinlichkeit, mindestens 30 von 50 Fragen richtig zu beantworten, bei 80% liegen.

Meine Ideen:
50 über 30p^30(1-p)^20=0,8
4,7129210^13p^30(1-p^20)=0,8 |:4,7129210^13
p^30(1-p^20)=1,697510^12
Also wenn das der richtige Ansatz ist, weiß ich nicht, wie ich weitermachen soll. Würde mich über Hilfe sehr freuen. Danke schon einmal im Voraus!
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von justusmagcupcakes
50 über 30p^30(1-p)^20=0,8

Nein: Diesem Ansatz liegt zugrunde, dass die angegebenen 80% der Wahrscheinlichkeit für genau 30 richtige Antworten entspricht - es ist aber die für mindestens 30 richtige Antworten.

Mit dem Binomialverteilungsansatz ist das nicht so ohne weiteres nach auflösbar. Mit der Approximation dieser Binomialverteilung durch eine Normalverteilung kommt man dem schon eher auf die Spur.
justusmagcupcakes Auf diesen Beitrag antworten »

tut mir leid, aber ich verstehe gerade trotzdem nicht wirklich was ich nun machen muss unglücklich
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich rede von der Normal-Approximation auf Basis des Satzes von Moivre-Laplace. Wird üblicherweise in der Schulstochastik auch behandelt - bei euch nicht?
justusmagcupcakes Auf diesen Beitrag antworten »

Also den Satz von Moivre-Laplace hatten wir noch nicht bzw. vielleicht unter einem anderen Namen
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Also ist es dir noch nie begegnet, dass Rechnungen zur Binomialverteilung approximativ mit der Normalverteilung durchgeführt worden? Fällt mir schwer zu glauben. verwirrt
 
 
justusmagcupcakes Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe gerade im Internet geguckt, was man darunter versteht und wir hatten diese Formel wirklich noch nicht. Das letzte was wir hatten war die Bernoulli Formel. Aber ich bin gerne bereit für Erklärungsversuche, weil unser Mathelehrer oftmals auch komplett neue Dinge als Hausaufgabe uns aufgibt
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Ok. Aber die Normalverteilung selbst hattet ihr schon gehabt? Wenn das auch nicht, müssen wir aber ganz schön weit ausholen.
justusmagcupcakes Auf diesen Beitrag antworten »

doch die hatten wir schon smile
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, die Normalverteilungsapproximation im Schnelldurchgang:

Es gilt approximativ , wenn man als Normalverteilungsparameter und wählt. Abhängig von der gewünschten Güte dieser Approximation gibt es verschiedene Kriterien, wann man sie anwenden darf, in der Schule wird üblicherweise mit der Faustregel gearbeitet.

In der Rechnung bedeutet das für ganzzahlige in der "Mitte" der Verteilung (d.h. einigermaßen von den Rändern und entfernt). Die "0.5" nennt man Stetigkeitskorrektur und stellt eine Maßnahme zur Erhöhung der Genauigkeit der Approximation dar.

---------------------------

Im vorliegenden Fall haben wir mit und zunächst unbekanntem . Aus den Angaben der Aufgabe kann man damit die Bestimmungsgleichung



ablesen. Diese ist nun nach aufzulösen. Gewiss, nicht einfach - überleg mal, wie das gehen könnte.
Mitleser Auf diesen Beitrag antworten »

Ich möchte an der Stelle nur kurz anmerken, dass in einem anderen Thread des Fragestellers angemerkt wurde, dass mit einem GTR gearbeitet wird.

Daher könnte ich mir auch gut vorstellen, dass es hier womöglich auch so gedacht ist, dass die Aufgaben, wo der Stichprobenumfang n, die Trefferwahrscheinlichkeit p oder eine bestimmte Trefferanzahl k gesucht ist, mit einem GTR durch numerische Solver oder das Nutzen einer Tabellenkakulation bestimmt wird.

Falls dem so ist oder auch nicht, kann der Fragesteller dazu ja kurz Stellung nehmen.
Und damit bin ich auch wieder weg und lasse euch in Ruhe weitermachen.
justusmagcupcakes Auf diesen Beitrag antworten »

ich habe keine Ahnung, ob das richtig ist, aber bis jetzt habe ich:
1-\frac{29,5-50p}{\sqrt{50p-50p^{2}}}=0,8
1-\frac{29,5-50p}{50x^{0,5}-50p }
-50p kürzt sich weg
1- \frac{29,5}{50p^{0,5} }
weiter komme ich nicht
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Das sind einige Umformungen dabei, die einen eiskalt erschauern lassen. Nur soviel:

Es gibt keine Regel o.ä.

Außerdem: kann man nicht einfach weglassen, damit ist die Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung gemeint (hatte ich oben vergessen zu erwähnen, sorry).
justusmagcupcakes Auf diesen Beitrag antworten »

An welcher Stelle, hab ich diesen Fehler den gemacht? Tut mir total leid, dass ich so verwirrt bin unglücklich Ich will mich aber recht herzlich für Ihre Bemühungen bedanken!
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von justusmagcupcakes
1-\frac{29,5-50p}{\sqrt{50p-50p^{2}}}=0,8
1-\frac{29,5-50p}{50x^{0,5}-50p }

Selbst wenn ich das x mal als Schreibfehler verbuche und du dort p meinst, ist das die Stelle mit dem eiskalten Erschaudern. unglücklich
justusmagcupcakes Auf diesen Beitrag antworten »

aber ich ziehe ja daraus die Wurzel also die Wurzel aus 50p-50p^2 und das sind doch dann 50p^0,5-50p oder?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich denke, ich verabschiede mich besser aus dem Thread - hatte heute schon einmal Ärger, das reicht für's erste.
justusmagcupcakes Auf diesen Beitrag antworten »

Naja gut, trotzdem danke für die Bemühung!
adiutor62 Auf diesen Beitrag antworten »

Anm:
Schnell findest du die Lösung durch Probieren mit diesem Rechner und der Binomialverteilung:

http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scrip...verteilung1.htm

p=0,647
justusmagcupcakes Auf diesen Beitrag antworten »

Dankeschön smile das Problem ist, dann hab ich keinen algebraischen Lösungsweg und den brauchen wir
Mitleser Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Aber die Normalverteilung selbst hattet ihr schon gehabt?


Zitat:
doch die hatten wir schon


Und dann kannst du offenbar nichts mit dem Symbol für die Normalverteilungstabelle anfangen ? verwirrt
Das kann man irgendwie nicht glauben...

Den entscheidenden Ansatz (und damit eigentlich schon den kompletten stochastischen Anspruch) hat dir HAL9000 schon mundgerecht hingeschrieben.

Zitat:


Der Rest ist nur noch Algebra und erfordert zunächst mal, dass du die Gleichung auf die Form bringst und dann mit der erwähnten Tabelle den passenden Wert z für die Konstante c abliest, wodurch sich die Gleichung auf reduziert.

Danach multipliziere die Gleichung mit dem Nenner, quadriere zur Wurzelbefreiung und bringe die Gleichung durch Termumformungen auf die Normalform p²+ap+b=0 und nutze die entsprechende Lösungsformel für quadratische Gleichungen (da p hier schon vergeben ist, wähle ich a und b als Parameter der Lösungsformel).

Und wenn du nochmal deinen Rechenweg posten solltest, dann benutze bitte den Formeleditor, denn sonst wird es an dieser Stelle doch extrem unleserlich.

Wenn du mit dem Editor aus irgendeinem Grund nicht klarkommen solltest, dann lade deinen handschriftlichen Rechenweg über den Dateianhang hoch.
justusmagcupcakes Auf diesen Beitrag antworten »

Irgendwie funktioniert bei mir nichts vom beidem unglücklich versuche das schon die ganze Zeit
Mitleser Auf diesen Beitrag antworten »

Was meinst du mit "beidem" ?

Hast du denn zumindest den passenden Wert für c bzw. z herausbekommen ?
Denn ohne diese Werte braucht man ja eigentlich gar nicht weitermachen...
justusmagcupcakes Auf diesen Beitrag antworten »

Also ich meinte bei mir funktioniert irgendwie weder der Formeleditor noch weil mein Laptop meine Lösungsweg anhängen :/
hänge gerade total fest bei z^2=(29,5-50p)^2/(50p-50p^2) tut mir leid, wenn ich gerade irgendwie bei der Aufgabe ein Brett vor dem Kopf habe
Mitleser Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe dir eine - wie ich finde - einfache "Schritt für Schritt"-Anleitung gegeben.

Du bist darauf eigentlich gar nicht eingegangen und hast dich für eine eigene Herangehensweise mittels sofortigem Quadrieren entschieden, was ich in der Reihenfolge nicht vorgeschlagen hab.
Von daher weiß ich nicht, was hier nun noch passieren soll.
Es steht soweit vollständig alles Nötige da (selbst der Schritt, der nach deiner eigenen Reihenfolge folgen müsste).

Dass du nicht in der Lage bist, einen Wert in einer Tabelle abzulesen, das kann und will ich nicht glauben (die Tabelle für die Normalverteilung kann man zigfach im Internet finden).
justusmagcupcakes Auf diesen Beitrag antworten »

aber was soll ich mit der Variablen z machen, weil ich komme jetzt auf z^2*50p-50p^2=870,25-50p
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