Aussagen richtig begründen: Matrizenrechnung |
| 15.01.2017, 15:44 | Elly_92 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Aussagen richtig begründen: Matrizenrechnung ich habe folgende Aufgabe zu Matrizen und möchte diese am besten begründen. 1) A und B Matrizen sind also hier gleichartig, d. h. quadratisch. AB=0. A oder =0? Beides können 0 sein, damit AB 0 ist. ist das korrekt? 2) Die Aussage ist ja völlig korrekt oder? 1. Binom. Vielen Dank. |
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| 15.01.2017, 15:51 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du kannst für beide Aussagen Gegenbeispiele finden. Um zu sehen, dass die zweite Aussage im Allgemeinen falsch ist, multipliziere aus und bedenke, dass Matrizenmultiplikation im Allgemeinen nicht kommutativ ist. |
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| 15.01.2017, 16:48 | Elly_92 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
A²+2AB+B³ Das ist jetzt ausmultipliziert. Diese Aussage ist eben falsch, weil es gilt A*B ist nicht gleich B*A! Ist meine Begründung so korrekt? Kommen wir nochmal zur Aussage 1. Gibt es dafür ein Beisspiel? Kans mir irgendwie nicht vorstellen. |
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| 15.01.2017, 16:53 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, eben nicht (abgesehen von der falschen Potenz 3). Wie du schon sagst, ist im Allgemeinen ; und deswegen kann man nicht zusammenfassen zu . Nun solltest du aber die Aussage noch mit einem konkreten Gegenbeispiel widerlegen. Und zur ersten Aussage: Gegenbeispiele gibt es schon für -Matrizen. Es gibt da Beispiele mit , wobei das Matrizen mit fast nur Nulleinträgen sind. Probier mal ein bisschen; irgendwann wirst du sicherlich auf eine passende Matrix stoßen. |
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| 19.01.2017, 09:54 | Elly_92 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
vielen dank. habe es verstanden |
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Unleserlich!