Stationäre Punkte von 1/ln(x)

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valib Auf diesen Beitrag antworten »
Stationäre Punkte von 1/ln(x)
In einer Altklausur habe ich folgene Frage gefunden:

f = 1/ln(x)

Bestimmen Sie alle stationären Punkte von f.


Die 1. Ableitung ist f´= 1/((ln(x)^2)x)

Wenn ich die 1. Ableitung 0 setzte kann ich sie nicht lösen, d.h. ja dass die Funktion keine stationären Punkte hat.
Oder liegen die stationären Punkte alle bei x= ;. Bei x= + berührt ja der Abletungsgrapg ja die x- Achse.

Ist meine Vermutung richtig?
Wie gebe ich das in der Klausur an?

Danke Augenzwinkern
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Der natürliche Logarithmus ist bekanntermaßen streng monoton wachsend, also ist sein Kehrwert auf den Intervallen, in denen er definiert ist, streng monoton fallend. Deine Ableitung enthält einen Vorzeichenfehler.
valib Auf diesen Beitrag antworten »

danke! ja stimmt f`= -1/((ln(x)^2)x)
valib Auf diesen Beitrag antworten »

also wäre die richtige Antwort: Die Funktion hat keine stationären Punkte ?
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn stationäre Punkte solche mit Ableitung 0 sind, dann ja.
valib Auf diesen Beitrag antworten »

danke Big Laugh
 
 
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