Erwartungswert mit verschiedenen Formeln

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justusmagcupcakes Auf diesen Beitrag antworten »
Erwartungswert mit verschiedenen Formeln
Meine Frage:
Hallo liebe Community, ich wollte erstmal wissen ob ich folgende Aufgabe richtig gerechnet habe: bei einem Multiple-Choice Test gibt es insgesamt 50 Fragen und jeweils fünf Antwortmöglichkeiten. Um den Test zu bestehen muss man 30 Fragen richtig haben. Nun sollen wir den Erwartungswert mit der normalen (also Summe von xi*pi) und speziellen Formel (n*p) berechnen.


Meine Ideen:

E(X)=04/5+11/5= 1/5 E(X)= np= 501/5=10

Zunächst die Fragestellung: habe ich richtig gerechnet und wenn ja warum unterscheiden sich die Werte von einander?

Danke schon einmal im Voraus!
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von justusmagcupcakes
Nun sollen wir den Erwartungswert mit der normalen (also Summe von xi*pi) und speziellen Formel (n*p) berechnen.

Dieser Satz enthält einige Unklarheiten?

Erwartungswert wovon? Von der Anzahl der richtig angekreuzten Antworten? Unter der Annahme, dass ohne wirkliches Wissen zufällig angekreuzt wird?

Deine Rechnungen dazu mit "501/5 etc." verstehe ich überhaupt nicht.


EDIT: Erst dachte ich bei

Zitat:
Original von justusmagcupcakes
E(X)=04/5+11/5= 1/5 E(X)= np= 501/5=10

"welche Droge nimmt der denn?"

Jetzt erahne ich langsam, dass dieser Zahlen-Müllhaufen wohl

E(X) = 0 * 4/5 + 1 * 1/5 = 1/5
E(X) = np = 50 * 1/5 = 10

bedeuten sollte. Das nächste mal ersparst du uns bitte diese unsägliche Raterei. Finger1

Die erste Zeile berechnet den Erwartungswert von B(1,1/5), hier geht es aber um Binomialverteilung B(50,1/5). Also kein Wunder, dass du da nicht das richtige herausbekommst.
justusmagcupcakes Auf diesen Beitrag antworten »

Aber ich will ja den Erwartungswert haben und wir sollen den ja einmal mit E(X)=n*p lösen und einmal mit E(X)=die summe von xi*pi. Was hab ich den da falsch gerechnet ? smile
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von justusmagcupcakes
Was hab ich den da falsch gerechnet ? smile

Das hab ich doch geschrieben:

Zitat:
Original von HAL 9000
Die erste Zeile berechnet den Erwartungswert von B(1,1/5), hier geht es aber um Binomialverteilung B(50,1/5).

Also nochmal in Textform: Es werden 50 Fragen angekreuzt, nicht nur eine.
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