Matrizen-Multiplikation

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Elly_92 Auf diesen Beitrag antworten »
Matrizen-Multiplikation
Hallo,

ich möchte die Aufgabe bearbeiten, um zu üben. ich habe also

T (Bauteile) --> Z (Zwischenteile) --> E (Endprodukte.)

Aus den Bauteilen werden die Zwischenteile und aus den Zwischenteilen werden Endprodukte.

So habe ich die beiden Matrizen aufgestellt.

E x Z Matrix

Z x T Matrix

Diese Zahlen habe ich aus der Aufgabenstellung abgelesen und so entsprechend die Matrizen aufgestellt.

Ich hoffe, das stimmt soweit und geht sehr gut auf.

Dann habe ich (siehe unten Links) die Matrix aufgestellt, diese kann man mittels Gaus locker lösen.

T3=20
T2=0
und T1=7*(11/15)


Jetzt kann ich entsprechend einsetzen und das ganze berechnen. Aber ich wollte fragen, ob das bisher richtig ist, was ich gemacht habe.

Vielen Dank für eure Hilfe.

Elly
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Die Aufstellung der Matrizen und die Matrix-Multiplikation sieht gut aus. Dann musst Du aber den guten alten Carl Friedrich Gauß in Ruhe lassen, denn dein Ergebnis ist ja offensichtlich unsinnig. Du musst nur noch multiplizieren, z.B. T1=10*100+12*50+8*40
Elly_92 Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen dank für deine Hilfe. Das Problem ist, dass ich oft oft nicht weiß, welche Matrizen ich multiplizieren muss und warum ich zum schluss das ganze multiplizieren muss. kann man es aus der aufgabe auslesen? Danke
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Matrizen sind Elemente algebraischer Strukturen: (i) Man kann Matrizen addieren und skalar multiplizieren, weil Matrizen Elemente von Vektorräumen sind. (ii) Man kann quadratische Matrizen addieren und multiplizieren, weil quadratische Matrizen Elemente von Ringen sind. (iii) Nach (i) und (ii) bilden quadratische Matrizen mit Koeffizienten aus einem Körper K sogar eine Algebra über einem Körper K. (iv) Man kann invertierbare Matrizen addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren, weil invertierbare Matrizen Elemente von Gruppen sind.

Matrizen sind nützliche Werkzeuge zum Lösen von Problemen: (i) Man kann lineare Gleichungssysteme lösen. (ii) Man kann lineare Abbildungen zwischen Vektorräumen über einem Körper K durch Matrizen darstellen. (iii) Man kann Optimierprobleme durch (LP-)Matrizen darstellen und mit geeigneten Algorithmen lösen. (iv) bis (mmm) Man kann tausende unterschiedliche Probleme mit Hilfe von Matrizen darstellen und mit Hilfe geeigneter Algorithmen lösen.

Damit ist klar, dass bei allen speziellen Aufgaben a) man ein Problem verstehen muss b) eine passende Theorie kennen und beherrschen muss c) Algorithmen kennen und beherrschen muss, um d) zu einer oder vielen oder allen Lösungen der Aufgabe zu kommen oder festzustellen, dass es keine Lösung gibt. Wenn man genügend Übung und Erfahrung mit einer Klasse von Aufgaben hat, sieht man sofort, was geht und was nicht - wenn man nicht genügend Übung und Erfahrung mit einer Klasse von Aufgaben hat, muss man üben und Erfahrung sammeln.

Anmerkung: Die Gleichheitszeichen in deiner letzten Matrix sind unangebracht und verführen zu der falschen Annahme, es handele sich hier um ein LGS.
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