Textaufgabe zur Mengenlehre mit Venn Diagramm

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Alina5678 Auf diesen Beitrag antworten »
Textaufgabe zur Mengenlehre mit Venn Diagramm
Meine Frage:
Hallo zusammen, ich bin gerade dabei eine Probeklausur durchzurechnen und hänge an einer Aufgabe..
Sie lautet:
In einer Umfrage wurden 26 Schüler befragt, welche der Sportarten Fußball, Handball und Tennis sie betreiben. Dabei gaben 17 Schüler an, mindestens 1 der Sportarten Fußball und Handball zu betreiben; von ihnen spielen 13 Fußball und 9 Handball. Während 4 Schüler gar keinen Sport betreiben, gaben 2 an, alle 3 Sportarten zu betreiben. Von den Tennisspielern spielen 4 Handball und 3 Fußball. Wie viele Schüler..
(1) spielen sowohl Handball als auch Fußball?
(2)spielen sowohl Handball als auch Fußball, aber kein Tennis?
(3) spielen Tennis?
(4) spielen Tennis und betreiben genau eine weitere Sportart?

Meine Ideen:
Als Hinweis steht dabei, ein Venn-Diagramm zu zeichenen. Hierbei wäre die Schnittmenge aller drei Kreise ja =2, jedoch hab ich Schwierigkeiten die anderen einzuordnen?! Es wäre super wenn mir da jemand weiter helfen kann..
Beste Grüße
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Zwei Hinweise:

(1) Die Hürde liegt vielleicht darin, aus den 22 (13 F + 9 H) Schülern, die F oder H spielen, diejenige Anzahl zu extrahieren, die mindestens eine der Sportarten F, H betreiben.
Es bleiben dann genau 5 Schüler, welche F und H betreiben. F: 8+5, H: 5+4

(2) Nachdem es 26 Schüler gibt, von denen 4 keine Sportart betreiben, gibt es 22 Schüler, die mindestens eine der drei Sportarten betreiben.

[attach]43680[/attach]

Das sollte dir jetzt helfen, weiter voran zu kommen. Wenn nicht, frage bitte nach.

mY+
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

du kannst auch ganz rigoros das Venn Diagramm in 8 = 2³ disjunkte Teile zerlegen und dann die Gleichungen in 8 Variablen notieren und anschliesend das LGS ( mechanisch ) lösen.
Das funktioniert immer.
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