Lokale Extremstellen mit zwei Variablen

18.01.2017, 11:50

Cooohn

Lokale Extremstellen mit zwei Variablen

Meine Frage:
Hallo! Kann mir jemand weiterhelfen ?

Bestimmen Sie die lokalen Extrema der Funktion
f(x; y) =x/3 *[(x^2-3)/1+y^2)]

Danke schon mal im Voraus.
LG Mario

Meine Ideen:
Ich weiß, dass ich partielle nach x und y ableiten muss. Jedoch weiß ich nicht ob hier mit der Quotientenregel / Kettenregel ableiten muss.

18.01.2017, 12:41

klarsoweit

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RE: Lokale Extremstellen mit zwei Variablen

Zitat:

Original von Cooohn
Bestimmen Sie die lokalen Extrema der Funktion
f(x; y) =x/3 *[(x^2-3)/1+y^2)]

Wenn ich das mal nach Latex übertrage, irritiert mich die 1 im Nenner:

$\begin{eqnarray*} f(x; y) = \frac x 3 \cdot (\frac{x^2-3}{1} + y^2) \end{eqnarray*}$

Wenn obiges stimmt, mußt du weder mit Quotienten- oder noch mit Kettenregel ableiten, sondern nur mit Produktregel und mit Faktorregel. smile

18.01.2017, 14:07

Coohn

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RE: Lokale Extremstellen mit zwei Variablen
Hallo. Das +y^2 kommt noch zum Nenner.

18.01.2017, 14:21

klarsoweit

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RE: Lokale Extremstellen mit zwei Variablen
Und warum schreibst du es dann nicht so? unglücklich

OK, also $\begin{eqnarray*} f(x; y) = \frac x 3 \cdot \frac{x^2-3}{1 + y^2} \end{eqnarray*}$ bzw. $\begin{eqnarray*} f(x; y) = \frac x 3 \cdot (x^2-3) \cdot (1 + y^2)^{-1} \end{eqnarray*}$

Bei der Ableitung nach y brauchst dann natürlich die Kettenregel. smile

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