MacLaurin Polynom mit Nenner=0 |
| 18.01.2017, 13:44 | Ny_chai | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| MacLaurin Polynom mit Nenner=0 Ich sitze gerade vor einer Aufgabe einer Probeklausur, bei der ich grad ziemlich auf dem Schlauch stehe, und auf eure Mithilfe hoffe. 
Geg.: stetig auf ganz R differenziertere Funktion Gesucht sind die ersten beiden Ableitungen, sowie die Funktionswerte von f(x), f'(x), f''(x) an der Stelle x=0, Sowie das 2. Taylorpolynom um den Entwicklungspunkt 0. Nun meine Frage: da ich ja nicht durch Null teilen darf, ist doch quasi die ganze Aufgabe hinfällig oder? Was ich aber bei einer Klausuraufgabe etwas seltsam fände. Was übersehe ich da? Schon mal vielen Dank für eure Hilfe.
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| 18.01.2017, 14:43 | Bürgi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: MacLaurin Polynom mit Nenner=0 Guten Tag, da die Funktion stetig über IR sein soll, musst du zuerst eine formal einwandfreie Fortsetzung in die Definitionslücke durchführen. |
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| 18.01.2017, 15:26 | Ny_chai | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke Bürgi für deine Antwort. Meinst du damit, dass x=0 eine Hebbare definitionslücke ist? Dann muss ich also versuchen den Zähler in linear Faktoren zu teilen und dann zu kürzen? Bzw., vielleicht könntest du es mal vorrechnen, wie du es gedacht hast. Danke! |
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| 18.01.2017, 17:06 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist nur auf (gebrochen) rationale Funktionen awendbar. Hebbare Definitionslücken gibt es auch bei anderen Funktionen - eben hier. Untersuche einfach, ob der Grenzwert existiert - und falls ja, legst du dann als diesen Grenzwert fest. P.S.: Wie man an der Potenzreihe sieht, ist ein solchermaßen ergänztes f(x) sogar unendlich oft differenzierbar. |
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| 18.01.2017, 17:28 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
bei Klausuraufgaben ist immer Skepsis angebracht. Erst mal darum herumlaufen und vorsichtig Schnuppern. z.B. warum steht da 1 im Zähler und nicht 3 ? bestimmt nicht weil die Leute fantasielos sind. Kann man den Zähler als Potenzreihe schreiben ? ... |
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