Numerik: Polynome |
| 18.01.2017, 17:48 | herrminator | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Numerik: Polynome Sei x0 < x1 und f Element aus C^3([x0,x1]). Zeigen Sie Es gibt genau ein Polynom p Element aus P2 mit p(x0)=f(x0), p(x1)=f(x1), und p'(x0)=f'(x0) Meine Ideen: Also ich habe leider keinerlei Vorstellung wie ich diese Aufgabe angehen soll. Aus der Aufgabe raus, weiß ich ja, dass f dreimal stetig differenzierbar ist auf dem Intervall [x0,x1] und das ist auch schon das einzige, was ich an der Aufgabe verstehe, Hatte vielleicht die Idee, dass man mit der Annahme beginnt, dass es zwei Polynome gibt, aber ich weiß es wirklich nicht. Würde gerne mehr eigene Ansätze beisteuern, aber leider fehlt mir wirklich die Idee und das Verständnis. Hoffe mir kann einer helfen 
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| 22.01.2017, 12:20 | dahirsch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Numerik: Polynome Hallo Herrminator, könnte man das nicht über die Eindeutigkeit des Interpolationspolynoms zeigen ? |
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| 22.01.2017, 18:09 | herrminator | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hey dahirsch, habe ich mir auch schon überlegt. Nur weiß ich nicht genau wie ich das zeige ... Danke für deine Antwort
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| 22.01.2017, 21:59 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vergiss nicht, dass es um Polynome vom maximalgrad zwei geht
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| 23.01.2017, 21:50 | herrminator | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich glaube ich hab's raus. Habe das ganze als eine Matrix aufgestellt und dann geschaut, ob es eine Lösung gibt mithilfe von der Determinante
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| 23.01.2017, 22:20 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Warum so kompliziert? Angenommen es gibt zwei Polynome p,q mit den drei Eigenschaften. Was gilt dann für |
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| 24.01.2017, 08:39 | herrminator | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich stehe grade auf dem Schlauch 
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| 25.01.2017, 01:14 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn p und q quadratische Funktionen sind, dann ist (p-q)' eine lineare Funktion. Mit den gegebenen Voraussetzungen wird diese an mindestens zwei Stellen Null, also ist sie konstant Null. |
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