Ungleichung Lösen |
| 18.01.2017, 18:30 | Mathelernender | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Ungleichung Lösen Hallo, zu Anfang leider funktioniert der Formeleditor bei meinem Browser irgendwie nicht. Also es wird dann nicht richtig eingefügt, deswegen habe ich die Formeln jetzt so reingeschrieben und hoffe ihr helf mir trotzdem. Ich habe gerade in dem Fach Regelungstechnik die Bedingungen berechnet, wie man die Nullstelle wählen kann, damit die geforderten Eigenschaften erfüllt werden. Nur leiter stehe ich total auf dem Schlauch, was das Umformen von Ungleichungen angeht oder mir sind grundlegende Rechenregeln doch nicht so bekannt wie ich dachte. Meine Ideen: Die ist meine Bedingung: T < 1/2 Außerdem giltet T = (-1)/s dabei soll s dann die Nullstelle sein. Im Prinzip dachte ich mir ich könnte jetzt einfach für das T quasi s einsetzen also so: (-1)/s < 1/2 dann wollte ich im nächsten Schritt umformen in dem ich als allererstes die Gleichung mit s multipliziere und anschließen mit 2 und da ich nur mit positiven Zahlen multipliziert habe, dachte ich, dass das Vorzeichen nicht umgedreht werden muss. (-2) < s Ich glaube aber, dass dieses Ergebnis nicht stimmt, weil bei einer Grafischen Betrachtung des Problems müsste eigentlich gelten - 2 > s Ich habe mir dann eine zweite Variante überlegt und zwar wollte ich zuerst die Anfangsungleichung so umformen, dass ich dann direkt s einsetzen kann. also Anfangsgleichung: T < 1/2 dann 2 < 1/T danach multiplikation mit -1 und umdrehen des Vorzeichens (-2) > - 1/T und anschließend einsetzen -2 > s Ich denke, dass dieses Ergebnis stimmen müsste, aber welchen Fehler mache ich bei der ersten Rechenweise. Liegt es am einsetzen einer negativen Zahl ? Aber wenn ich die Ungleichung (-1)/s < 1/2 z.B in Wolfram Alpha eingebe wird mir ebenso das Ergebnis, welches ich für Richtig halte, gezeigt. Liegt dies nur daran, dass er das numerisch berechnet ? Wäre um jede Hilfe dankbar Viele Grüße |
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| 18.01.2017, 20:38 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du schreibst doch selbst, dass Du "nur mit positiven Zahlen" multiplizierst.Also betrachtest Du auf dem ersten Weg nur solche s für die s>0 gilt und erhältst die Lösung s>Max(-2,0)=0. Im negativen Fall ergibt sich s<-2. |
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