Nullmatrix erzeugen |
| 18.01.2017, 20:10 | Pampelmuuse | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Nullmatrix erzeugen Die Aufgabe lautet wie folgt: Geben sie Eine Matrix B element von den komplexen Zahlen mit 3x2 und Rang 2, sodass AB die Nullmatrix ist. Und meine gegebene Matrix A sieht wie folgt aus: { i | -1 | 5i | 2i 1 | 1+i | -2+5i | -2 -1+i | -2-i | 2 | 2+2i } Leider war das einzige was ich erreichen konnte durch das Inverse die Einheitsmatrix zu erzeugen... Wäre lieb wenn jemand der eine Idee für einen kleinen Lösungen hat helfen würde 
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| 18.01.2017, 20:57 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du meinst die Matrix besitzt ein Inverses 
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| 18.01.2017, 21:11 | Pampelmuuse | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nee das wäre doch viel zu leicht 
die Matrix A multipliziert mit dem Inversen sagen wir A' von A wäre dann die Einheitsmatrix aber versuch ja eine komplett mit Nullen gefüllte Matrix zu erzeugen und da hängt es dann..Naja ich nenne es mal Inverses bin mir nicht sicher ob man es wirklich so nennt aber es erfüllt ziemlich die eigenschaften für eine "inverse" matrix in der multiplikation |
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| 18.01.2017, 22:14 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielleicht erst einmal ein wenig Theorie: Unter einer Inversen versteht man die Matrix A', welche A durch Multiplikation von rechts und links in eine Einheitsmatrix überführt. Daher kann eine nicht-quadratische Matrix unmöglich ein Inverses besitzen, da bei mindestens einer dieser Multiplikationen das Format nicht passt. In der Theorie der Nicht-Quadratischen Matrizen gibt es höchstens den Begriff der Pseudoinversen, was aber mehr ein Hilfskonstrukt ist und nicht vergleichbar mit dem Inversen selbst ist. Nun zu deinem eigentlichen Problem: Du hast eine Matrix A und suchst eine Matrix B vom Rang zwei, die rechts an die Matrix A multipliziert wird, um auf die Nullmatrix zu kommen. Das bedeutet doch, dass die Spalten von B senkrecht auf die Zeilen von A stehen müssen. Zudem muss der gesuchte Raum mindestens zweidimensional sein. |
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| 18.01.2017, 22:27 | Pampelmuuse | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
naja hab bis her noch nicht viel gerechnet aber bisher kam immer ein unterschied zwischen von links und von rechts multipliziert raus :o meinte es eher so dass ich durch multiplikation mit der matrix auf die einheitsmatrix komme und ich hab kein wort für eine solche matrix bei n x m | n != m matrizen also dachte ich es wäre halt eine andere art von inversem aber okay
ist aber dabei auch egal bei matrizen nannte man das doch glaub ich rang und nicht dimension oder? kann sein das ich mich in den vokabeln wieder irre im grunde scheitere ich immer da dran eine matrize zu finden durch die an mehr als 2 stellen eine 0 stehen zu haben.. denke mal grundsätzlich hab ich die multiplikation von matrizen verstanden nur komme ich auf keinen ansatz wie ein umkehrschluss funktioniert wenn man das ergebnis und eine der anderen beide matrizen gegeben hat |
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