Menge zeichnen

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karaoglan Auf diesen Beitrag antworten »
Menge zeichnen
Meine Frage:
Wie zeichnet man die Menge M:={(x,y) element R^2: Betrag von x ist kleiner gleich 1, 0 kleiner gleich x+y kleiner gleich 1}

Meine Ideen:
würde da stehen x^2 +y^2 könnte ich damit was anfangen aber so...
Ist das einfach ein Viertelkreis mit Radius 1?
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Stelle die beiden Bedingungen als Ungleichungen ohne Betrag dar. Die Ränder dieser Bedingungen sind Geraden (nämlich die zugehörigen Gleichungen). Zwischen Ihnen liegt die gesuchte Menge.
karaoglan Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für die schnelle Antwort
also ich habe nochmal probiert und bekomme ein Dreieck raus. Kann das sein?
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, ein Dreieck ist es nicht.
Welche Bedingungen hast Du denn verwendet und welche Eckpunkte hat dein Dreieck?
karaoglan Auf diesen Beitrag antworten »

Die Punkte (0,0),(0,1),(1,0)
karaoglan Auf diesen Beitrag antworten »

0<=x<=1
für x=0 ist y =1 und für x=1 ist y=0
 
 
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

M:={(x,y) element R^2: Betrag von x ist kleiner gleich 1, 0 kleiner gleich x+y kleiner gleich 1}

Oder mit etwas weniger Prosa:

Siehst Du den Unterschied zu deiner Annahme, dass
karaoglan Auf diesen Beitrag antworten »

Vltt -1 <=x <=1 ?
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

So ist es und im Zusammenhang mit der zweiten Ungleichung ergibt sich was für eine Figur?
Hinweis: Die zweite Bedingung lässt sich nach y umformen.
karaoglan Auf diesen Beitrag antworten »

Ich verstehe nicht warum es kein Dreieck ist, denn ich würde jetzt wieder auf ein Dreieck kommen, nur mit dem eckpunkt (-1.0) anstatt (0,0)
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Was gibt es da zu verstehen oder nicht zu verstehen ? Zeichne, und Du wirst sehen.
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Hier noch einmal die umgeformte Version der beiden Ungleichungen:

Was beschreibt die erste Ungleichung, was die zweite? Der Schnitt dieser beiden ist die gesuchte Menge M.
karaoglan Auf diesen Beitrag antworten »

ich würde sagen das erste beschreibt ein rechteck von -1 bis 1 auf der x achse, mit unedlicher länge in y richtung
und das zweite grenzt es dann ein auf ein rechteck von -1 bis 0???
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Was soll -1 bis 0 sein? Die zweite Bedingung ist ein Streifen zwischen zwei parallelen Geraden, die sich aus den Funktionen f(x)=-x und g(x)=1-x ergeben. Zeichne sie und Du hast alles, was Du brauchst.
karaoglan Auf diesen Beitrag antworten »

erstmal vielen Dank für die Hilfe, ich weiß wo mein Denkfehler hier war.
Und eine kleine Frage noch.....

Wobei das Gebiet vom ersten Bsp ist.
Hier soll ich das Volumen bestimmen. Sind dann meine Integrationsgrenzen für x und y die selben wie oben und für z: ??
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Was willst Du da integrieren ? Mir scheint, es geht bei dieser Aufgabe nicht um höhere Mathematik sondern um elementare Geometrie. Volumen = Grundfläche * Höhe
karaoglan Auf diesen Beitrag antworten »

nein ich soll das Volumen über Integration ausrechen. Dafür baruch ich die Integrationsgrenzen smile
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn du das kannst, dann mach doch. Lass mich bitte wissen, wie das geht.
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