Aussage über kontinuierliche Relaxation

21.01.2017, 15:40	Oggel	Auf diesen Beitrag antworten »
Aussage über kontinuierliche Relaxation Hallo Leute, wollte nur mal prüfen ob ich mit meiner Vermutung richtig liege. Also wir brauchen keinen formalen Beweis, sondern nur eine Begründung. Ich würde sagen wenn die kontinuierliche Relaxation eines ganzzahligen LPs unzulässig ist, ist das ganzzahlige Problem auch nicht lösbar. Und zwar deswegen weil die kontinuierliche Relaxation einen größeren Wertebereich hat und zwar $\begin{eqnarray} \mathbb{R^{+}} \end{eqnarray}$ . Insbesondere ist der Wertebereich des ganzzahligen LPs in dem der Relaxation enthalten. Ist das so richtig?
21.01.2017, 20:02	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
"Ich würde sagen" ist eine unzulässige rethorische Einschränkung. Matthaeus 5:37 "Eure Rede aber sei: Ja, ja; nein, nein. Was darüber ist, das ist vom Übel."
21.01.2017, 23:27	Oggel	Auf diesen Beitrag antworten »
Okay und wenn ich die Aussage weg lasse Ist mein Vermutung und die damit verbundene Begründung richtig?
22.01.2017, 11:30	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Fast richtig. Der zulässige Bereich $\begin{eqnarray} L_R \end{eqnarray}$ der Relaxation eines ganzzahligen LP ist die konvexe Hülle des zulässigen Bereichs $\begin{eqnarray} L_G \end{eqnarray}$ des ganzzahligen LP, also $\begin{eqnarray} L_G\subseteq L_R \end{eqnarray}$ . Ist die Relaxation unzulässig, so ist $\begin{eqnarray} L_R=\emptyset \end{eqnarray}$ , also $\begin{eqnarray} L_G\subseteq L_R=\emptyset \end{eqnarray}$ , also auch das ganzzahlige LP unzulässig.
22.01.2017, 11:35	Oggel	Auf diesen Beitrag antworten »
Alles klar War ich ja schon auf dem richtigen Weg. Danke dir

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