Punkt Kinematik an Beispiel Waschmaschine

21.01.2017, 20:11	Plainy	Auf diesen Beitrag antworten »
Punkt Kinematik an Beispiel Waschmaschine Meine Frage: Hey zusammen, habe gerade angefangen für meine Mechanik 3 (Dynamik) Klausur zu wiederholen und bin gerade nen bisschen aufm Schlauch... folgendes Problem : Der Schleudergang in einer Waschmaschine erfolgt mit der Drehzahl $\begin{eqnarray} n = 1400 \frac{1}{min} \end{eqnarray}$ . 1) Welche Geschwindigkeit hat der Punkt W? 2) Wie groß sind Radial- und Tangentialbeschleunigung des Punktes W? Wie ist das Verhältnis zur Erdbeschleunigung g=9,81 ms^-2 ? 3) Wie groß ist die Winkelbeschleunigung, wenn die Drehzahl n gleichförmig in einem Zeitintervall dt = 20s erreicht wurde? Punkt W ist einfach auf der Kreisbahn die die Trommel beschreibt mit Radius r=16cm. Meine Ideen: Eigentlich ne einfache Aufgabe denke ich, meine Lösungen. Zuerst die Drehzahl umgerechnet in Winkelgeschwindigkeit Omega. $\begin{eqnarray} \frac{1400}{60} = 23,3 [\frac{1}{s}] \Rightarrow w = 23,32\pi = 146,607 \frac{rad}{s} \end{eqnarray}$ soweit so gut. Das Zwischenergebnis steht auch so im Buch. Jetzt die Geschwindigkeit des Punktes W auf der Kreisbahn. $\begin{eqnarray} v = wr \Rightarrow v = 146,607\frac{rad}{s} 0,16 m = 23,16 \frac{m}{s} \end{eqnarray}$ Hier steht im Buch allerdings als Ergebnis v = 32,25 m/s. Weiter habe ich für die Beschleunigungen: $\begin{eqnarray} \|a_r\| = rw^2 = 0,16m(146,607\frac{rad}{m})^2 = 3438,97\frac{m}{s^2} \end{eqnarray}$ Das entspräche dann 350g. Tangentialbeschleunigung ist Null, da sind das Buch und ich uns einig. Allerdings steht im Buch für die Radialbeschleunigung 4728 m/s^2. Als letzes habe ich für die Winkelbeschleunigung : $\begin{eqnarray} \alpha = dw/dt = \frac{146,607}{20} = 7,33 [\frac{rad}{s^2}] \Rightarrow a_{t} = \alpha r = 7,33\frac{rad}{s^2} * 0,16m = 1,17\frac{m}{s^2} \end{eqnarray*}$ Hier zeigt mir das Buch als alpha zwar auch 7,33 1/s^2 an, als Winkelbeschleunigung allerdings 31,62 m/s^2. Da in dem Buch leider keine Lösungswege angegeben sind komme ich da nicht weiter... schubs mich mal bitte wer von dem riesen Schlauch auf dem ich anscheinend stehe Mfg
21.01.2017, 20:41	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
deine Formeln sind alle in Ordnung. Zahlenwerte habe ich nicht nachgerechnet.
21.01.2017, 20:54	Zefir	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke für die schnelle Antwort. Dann bin ich entweder zu blöde die Zahlen einzusetzen, oder das Buch ist schlicht weg falsch an der Stelle. Aber wenn der Lösungsweg der richtige ist, ist das ja auch schon viel wert

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