Dimension des Lösungsraums bei einer 7x9 Matrix

21.01.2017, 21:24

Matthias292

Dimension des Lösungsraums bei einer 7x9 Matrix

Hallo zusammen,

wir haben eine Aufgabe bei uns in der Klausur, bei der wir zwei homogene LGS nach der Zeilenumformung vorliegen haben und die Dimension der Lösungsräume nennen sollen.

Das eine ist eine quadratische Matrix und dort muss ich dann ja nur die Zeilen in der nur Nullen sind zusammenzählen.

Allerdings weiß ich nicht wie man das bei nicht-quadratischen Matrizen macht. Da es nur insgesamt 1 Punkt auf die Aufgabe gibt, kann das ja nicht so aufwändig sein (nehme ich an).

Die Matrix lautet: $\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 3 & 1 & 3 & 0 & 4 & 1 & 0 & 1 & 2 \\ 0 & 0 & 0 & 2 & 1 & 0 & 3 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 1 & 1 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 3 & 2 & 2 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 4 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

Das hat doch was mit dem Rang (entspricht bei der oberen Matrix 5?) zu tun, oder?

Würde mich über Antworten freuen smile