Wurzel ziehen quadratzahl reihenfolge |
| 22.01.2017, 13:02 | mp456 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Wurzel ziehen quadratzahl reihenfolge Ich habe diesen Term Wurzel von (-9) hoch 2 Wird nun zuerst das Quadrat berechnet und dann die Wurzel gezogen, dann wäre das Ergebnis 9, oder kann man die Wurzel ziehen also das Quadrat aufheben, dann ist das Ergebnis -9- Meine Ideen: Ich würde mal sagen ich muss zuerst das Quadrat nehmen, dann die Wurzel ziehen. |
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| 22.01.2017, 13:14 | mp456 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also hier nochmal genauer mit Latex: |
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| 22.01.2017, 13:15 | Clearly_wrong | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Frage ist so nicht beantwortbar, weil aus
Beachte, dass es garnicht möglich ist, aus eine Wurzel zu ziehen, man kann also auch nicht das Quadrat der Wurzel aus betrachten. Edit: Da nun klar ist, worum es geht: Die Zahl (-9) wird zuerst quadriert und danach wird die Wurzel gezogen, die Wurzel bezieht sich ja schließlich auf das ganze Objekt , das muss also zuerst ausgewertet werden. |
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| 22.01.2017, 13:17 | mp456 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok, d.h. doch wenn ich erst das inner auswerte bekomme ich -9 * -9 = 81 und wenn ich dann die Wurzel ziehe erhalte ich 9. Oder ist es dennoch nicht möglich, da 9 negativ ist und man deswegen garkeine Wurzel ziehen darf? |
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| 22.01.2017, 13:18 | Clearly_wrong | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aus -9 kannst du keine Wurzel ziehen, aber in der Wurzel steht ja 81, nicht -9 und das ist kein Problem. |
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| 22.01.2017, 18:12 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
d.h. man darf hier keine Potenzregeln anwenden. |
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| 22.01.2017, 18:24 | mp456 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wann darf man keine Potenzregeln anwenden? |
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| 22.01.2017, 18:30 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
was wird denn über die Basis bei den Regeln gesagt 
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| 23.01.2017, 16:34 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das haarige an den Potenzregeln ist, dass sie unter verschiedenen hinreichenden Bedingungen an die Parameter gelten, die sich zum Teil überschneiden, aber keine davon eine Teilmenge einer anderen ist - Beispiel: gilt für beliebige positiv reelle und beliebige reelle . Es gilt aber auch für beliebige von Null verschiedene komplexe Zahlen und beliebige ganzzahlige . Oder auch für beliebige komplexe Zahlen und beliebige positiv ganzzahlige . Ähnlich sieht es bei und aus, auch hier sind wieder mehrere hinreichende Bedingungen am Start. Aber keine davon ist ermöglicht eine Rechnung , wäre ja auch übel. 
Noch schlimmer wird es, wenn man ungeradzahlige Wurzeln negativ reeller Zahlen zulässt und dann untersuchen will, inwieweit Potenzregeln für rationale Exponenten und zugelassen negative Basen noch gelten. Da kann man sich dann in diversen Fällen und Unterfällen geradezu verheddern. 
----------------------- Im vorliegenden Fall sieht die Sache so aus: Es hängt vom zugelassenen Zahlenbereich ab, ob sowas wie überhaupt definiert ist. Bewegen wir uns nur im Bereich der reellen Zahlen, d.h., betrachten wir auch nur die reellen Zahlen als möglichen Wertebereich der Wurzelfunktion, dann ist der vorliegende Term nicht definiert. Betrachten wir jedoch die Wurzelfunktion auf ganz , dann ist richtig. Es sind also die Rahmenbedingungen zu überprüfen. Da die Anfrage hier in der Schulmathematik eingetroffen ist, kann man natürlich stark in Zweifel ziehen, dass diese "komplexe" Variante hier gemeint ist.
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