Numerik Kleinste-Quadrate-Schätzer

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Annnnnnnnnnnna Auf diesen Beitrag antworten »
Numerik Kleinste-Quadrate-Schätzer
Meine Frage:
Hallo,

habe folgende Aufgabe in der numerischen linearen Algebra zu lösen:

Zeige
a) durch direkte Minimierung,
b) mit der Normalgleichung und
c) mit QRZerlegung,
dass der Kleinste-Quadrate-Schätzer des Parameters aus den Messungen



(zentrierte, unkorrelierte Störungen gleicher Varianz) der Mittelwert

ist.

Meine Ideen:
Das habe ich bisher bei der a):








und jetzt weiß ich nicht mehr weiter. Kann ich hier irgendwie begründen, dass die sich zu 0 aufsummieren? bzw. stimmt das bisher so?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

In a) bedeutet die "direkte Minimierung" beim MKQ-Problem, dass das Minimierungsproblem



gelöst wird! Die so gefundene Minimalstelle ist dann der MKQ-Schätzer. Scheint in deinen Überlegungen komplett zu fehlen. Erstaunt1
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