Strahlensätze

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LeoLardo Auf diesen Beitrag antworten »
Strahlensätze
Hallo miteinander

Ich bin eben den Beweis der Strahlensätze durchgegangen, und bin da über eine Unklarheit gestolpert. Ich beziehe mich auf folgendes PDF: wias-berlin.de/people/stephan/strahl.pdf

Dort wird in der zweitletzten Zeile vor dem Thema ähnliche Dreiecke gezeigt, dass SA / SC = AB / CD gilt. Aber wieso genau gilt das?

Ich verstehe, dass AB = A'D, weil es sich um ein Parallelogramm handelt. Aber wie kommt man vom Verhältnis SA / SC auf ein Verhältnis auf den Parallelen?

Danke für die Erklärung!
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Einfach deswegen, weil die beiden Dreiecke SAB und SCD ähnlich sind!

mY+
 
 
LeoLardo Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist klar, ja. Aber gibt es eine Begründung ohne den Ähnlichkeitsbegriff?

Evtl. eine mit Kongruenzen?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Gibt es nicht. Kongruent IST immer auch ähnlich, ähnlich ist (im Allgemeinen) NICHT kongruent.
Was hast du gegen die Ähnlichkeit?
LeoLardo Auf diesen Beitrag antworten »

Ja aber...die Begründung, dass SA / SC = AB / CD folgt wegen den ähnlichen Dreiecken, ist mir irgendwie zu wenig. Also ich sehe natürlich die ähnlichen Dreiecke und kann sie auch begründen. Aber eben..gibt es noch eine andere Möglichkeit, das zu zeigen? Insbesondere dass wir hier den 1. und den 2. Strahlensatz anwenden.
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