polynom, komm nicht weiter. |
| 31.08.2004, 10:14 | planlos2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| polynom, komm nicht weiter. hab schon [-2/2] eingesetzt, kommt aber nirgends 0 raus. |
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| 31.08.2004, 10:40 | Tobias | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du substituierst einfach . Dann löst du mittels der dir bekannten Formeln für quadratische Gleichungen und erhälst bestenfalls zwei Nullstellen: . Rücksubstitution ergibt: und , was du wiederrum löst. Jetzt hast du alle Schnittstellen mit der x-Achse. Für Schnittpunkte mit der y-Achse setzt du einfach x = 0 und berechnest f(0). |
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| 31.08.2004, 10:51 | planlos2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also soll ich für z² irgendne zahl einsetzen? ausprobieren? |
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| 31.08.2004, 11:06 | BraiNFrosT | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, nichts mit ausprobieren. Die hast die Gleichung x^4 - 4x^2 + 1 = 0 Nun ersetzt du x^2 = z Also : z² - 4z +1 = 0 Ist dir die p,q-Formel ein Begriff ? |
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| 31.08.2004, 11:11 | planlos2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wieso z? was bedeutet z? ja klar, p/q formel kenne ich. also wenn ich dann z²-4z+1 hab.. was dann? ich versteh das nicht 
muss ich für z was einsetzen? wie krieg ich jetzt die nullstelle, um mit der polynomdisivison zu rechnen? |
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| 31.08.2004, 11:15 | BraiNFrosT | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Um deine Gleichung zu vereinfachen. Sieh mal, du hast doch jetzt eine ganz normale quadratische Gleichung. z² - 4z + 1 = 0 Nun rechnest du die Nullstellen (für z !!) mit der p,q Formel aus. Mach das erstmal, dann sehen wir weiter : ) Mit Polynomdivision brauchst du hier nichts machen .... |
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| 31.08.2004, 11:25 | planlos2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dann hab ich gerechnet 4/2+- wurzel aus (4/2)²-1 gleich 2+-wurzel aus 3 x1=3,7; x2=0,26 hm, richtig? und dann? |
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| 31.08.2004, 11:31 | BraiNFrosT | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jap richtig. Aber das war ja für z. Nun weisst du ja das z = x² Also ist |
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| 31.08.2004, 11:40 | planlos2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
gut, dann ist x1=1,9; x2=-1,9; x3=0,5; x4=-0,5 aber das sind ja 4 stellen jetzt. brauch ja garnich soviel nullstellen, oder? |
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| 31.08.2004, 11:43 | BraiNFrosT | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Eine Funktion 4ten Grades hat (maximal) 4 Nullstellen. Wenn du die Schnittpunkte mit der X-Achse angeben willst, brauchst du alle. Wichtiger ist, dass du das Prinzip mit der Substitution verstanden hast. Ist die klar was du für den Schnittpunkt mit der Y-Achse machen musst ? |
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| 31.08.2004, 11:47 | planlos2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
achso, ok. ja, ich probier es mal. melde mich dann, wenn ich probleme habe, oder so. also schonmal vielen lieben dank. hat mir echt weitergeholfen 
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| 31.08.2004, 12:02 | planlos2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
und schon hab ich ne frage. ich soll jetzt die lokalen extremstellen bestimmen. also hab ich f´(x)= 4x³-8x² gesetzt. und da es x³ ist, muss ich ja jetzt die polynomdivision anwenden, oder? oder ist es auch anders möglich, die funktion zu lösen und extremstellen rauszukriegen? |
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| 31.08.2004, 12:06 | BraiNFrosT | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja es geht auch leichter, ohne Polynomdivision, mit einfachem ausklammern. 4x³ - 8x = 0 x (4x² - 8) = 0 => x_1 = 0 Dann bleibt nur noch 4x² - 8 = 0 Edit : Da war ein Fehler drin. Die erste Ableitung lautet f'(x)= 4x³ - 8x |
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| 31.08.2004, 12:21 | Tobias | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Man sollte den Thread erst lesen :P |
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| 31.08.2004, 12:43 | planlos2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
oh, stimmt. gut, dann sind die extremstellen 1,4 und -1,4 und dann noch für f´´(x) = 12x²-8 einsetzen also f´´(1,4)=15,52 f´´(´-1,4)=15,52 |
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| 31.08.2004, 13:28 | Gnu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nicht ganz... D.h. Eine Extremstelle bei x = 0. Weiter: Bedenke dass es immer ungenauer wird und Du fast eine Abweichung von 0,5 bei Deiner Rechnung mit der zweiten Ableitung hast wenn Du nur mit +- 1,4 weiterrechnest, für Wurzel 2 kommen sogar ganzzahlige Werte raus. |
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| 31.08.2004, 16:08 | planlos2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja so hab ichs ja auch. nur du hast x^2=2 .. und daraus musst du ja noch die wurzel ziehen. und das sind dann 1,4 und -1,4. |
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